2019高考数学(文)一本策略复习教案：第二讲椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程与性质Word版含解析.docx

《2019高考数学(文)一本策略复习教案：第二讲椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程与性质Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、年份2018第二讲椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程与性质卷别考查角度及命题位置命题分析及学科素养Ⅰ卷椭圆的离心率·T4命题分析Ⅱ卷双曲线的渐近线问题·T61.圆锥曲线的定义、方程与性质是每椭圆的离心率·T11年高考必考的内容．以选择、填空题Ⅲ卷双曲线的离心率与渐近线问的形式考查，常出现在第4～11或题·T1015～16题的位置，着重考查圆锥曲线Ⅰ卷双曲线的性质及应用·T5的几何性质与标准方程，难度中等．20172016椭圆的综合应用·T12双曲线离心率的范围·T5Ⅱ卷抛物线的方程及应用·T12椭圆

2、的离心率求法·T11Ⅲ卷已知双曲线的渐近线求参数·T14Ⅰ卷椭圆的离心率求法·T5直线与椭圆的位置关系、椭圆的Ⅲ卷离心率求法·T122.圆锥曲线的综合问题多以解答题的形式考查，常作为压轴题出现在第20题的位置，一般难度较大．学科素养通过对椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程及几何性质的考查，着重考查了数学抽象、数学建模与数学运算三大核心素养.圆锥曲线的定义与标准方程授课提示：对应学生用书第45页[悟通——方法结论]1．圆锥曲线的定义(1)椭圆：

3、PF1

4、＋

5、PF2

6、＝2a(2a>

7、F1F2

8、)；(2)双

9、曲线：

10、

11、PF1

12、－

13、PF2

14、

15、＝2a(2a<

16、F1F2

17、)；(3)抛物线：

18、PF

19、＝

20、PM

21、，点F不在直线l上，PM⊥l于M.2．求解圆锥曲线标准方程“先定型，后计算”．所谓“定型”，就是曲线焦点所在的坐标轴的位置；所谓“计算”，就是指利用待定系数法求出方程中的a2，b2，p的值．1[全练——快速解答]x2y21．(2017高·考全国卷Ⅲ)已知双曲线C：a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y5x2y2＝2x，且与椭圆12＋3＝1有公共焦点，则C的方程为()2222x－y＝1B.x－y＝

22、1A.810452222C.x－y＝1D.x－y＝154435解析：根据双曲线C的渐近线方程为y＝2x，b5可知＝.①22又椭圆x＋y＝1的焦点坐标为(3,0)和(－3,0)，123所以a2＋b2＝9.②根据①②可知a2＝4，b2＝5，x2y2所以C的方程为4－5＝1.答案：B2．(2018·西四校联考山)设抛物线C：y2＝3px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，

23、MF

24、＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则抛物线C的方程为()A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8xC．y2＝4x或y

25、2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x解析：∵抛物线C：y2＝3px(p＞0)的焦点为F(3p4，0)，∴

26、OF

27、＝3p4，∵以MF为直径的2圆过点(0,2)，设A(0,2)，连接AF，AM，可得AF⊥AM，在Rt△AOF中，

28、AF

29、＝4＋9p，163p∴sin∠OAF＝

30、OF

31、＝4，根据抛物线的定义，得直线AO切以MF为直径的圆于点

32、AF

33、4＋9p2163pA，∴∠OAF＝∠AMF，可得在Rt△AMF中，sin∠AMF＝

34、AF

35、42，∵

36、MF

37、＝5，

38、AF

39、＝9p

40、MF

41、4＋16223p9p24＋9

42、p9p216415p416＝4＋16，∴5＝9p2，整理得4＋16＝4，解得p＝3或p＝3，∴C的4＋16方程为y2＝4x或y2＝16x.答案：C3．如果点P1，P2，P3，,，P10是抛物线y2＝2x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，x3，,，x10，F是抛物线的焦点，若x1＋x2＋x3＋,＋x10＝5，则

43、P1F

44、＋

45、P2F

46、＋

47、P3F

48、＋,＋

49、P10F

50、＝________.解析：由抛物线的定义可知，抛物线y2＝2px(p＞0)上的点P(x0，y0)到焦点F的距离

51、PF

52、＝x0＋p，在y2＝2

53、x中，p＝1，所以

54、P1F

55、＋

56、P2F

57、＋,＋

58、P10F

59、＝x1＋x2＋,＋x10＋5p＝10.2答案：10x2－y2＝1的左焦点F引圆x2＋y2＝4的切线FP交双曲线4．(2018重·庆模拟)从双曲线49右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则

60、MO

61、－

62、MT

63、＝________.x2y2解析：不妨设点P在第一象限，双曲线4－9＝1的右焦点为F′，连接PF′，OT.(图略)因为M为线段FP的中点，所以

64、OM

65、＝11

66、PF′

67、，

68、FM

69、＝

70、PF

71、，且

72、OT

73、＝2，

74、OF

75、＝13，22

76、所以

77、FT

78、＝

79、OF

80、2－

81、OT

82、2＝3，由双曲线的定义得

83、PF

84、－

85、PF′

86、＝4，易知

87、MF

88、＞

89、FT

90、，所以

91、MO

92、11111×(－4)＋3＝－

93、MT

94、＝

95、PF′

96、－(

97、MF

98、－

99、FT

100、)＝

101、PF′

102、－

103、PF

104、＋

105、FT

106、＝(

107、PF′

108、－

109、PF

110、)＋3＝222221.答案：1【类题通法】1.圆锥曲线的定义反映了它们的基本特征，理解定义是掌握其性质的基础．2.在使用椭圆与双曲线的标准方程时，要注意区分焦点位置.椭圆、双曲线、抛物线的几何性质授课提示：对应