2020年高职高考数学上册8.7 双曲线（1）.ppt

《2020年高职高考数学上册8.7 双曲线（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8.7双曲线（1）【复习目标】1.理解并掌握双曲线的定义,理解双曲线的第二定义.2.掌握双曲线的标准方程.3.能掌握a、b、c之间的关系,会由其中的两个求出第三个.4.能根据a、b、c的值写出双曲线的标准方程.5.会运用定义法、待定系数法和数形结合等方法解题.【知识回顾】1.定义:平面内,与定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(大于0小于

2、F1F2

3、)的点轨迹叫做双曲线.定点F1、F2叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做焦距.第二定义:平面内,与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e(e>1)的点的

4、轨迹叫做双曲线.定点叫做双曲线的一个焦点,定直线叫做与该焦点对应的准线(双曲线有两个焦点和两条准线).常数e叫双曲线的离心率.【说明】　在第一定义中,必须强调差的绝对值(记为2a),不但要小于

5、F1F2

6、(记为2c),且要大于零,当2a=2c时,轨迹是两条射线;当2a>2c时,轨迹不存在.在第二定义中要注意点F不在直线l上否则轨迹是两条相交直线;若已知双曲线的焦点和准线时,必须说明是否为对应焦点和准线,否则不符合第二定义中的条件.定义M为双曲线上的点

7、

8、MF1

9、-

10、MF2

11、

12、=2a(0<2a<

13、F1F2

14、)焦点

15、位置x轴y轴图形标准方程焦点坐标F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)参数关系c2=a2+b2(a>0,b>0)2.双曲线的标准方程3.双曲线标准方程的再认识(1)双曲线标准方程的形式:左边是两个分式的平方差,右边是1.(2)双曲线的标准方程中三个参数a、b、c满足c2=a2+b2.(3)双曲线的标准方程中,a>0、b>0,但a不一定大于b;且当a=b时,称为等轴双曲线.(4)双曲线的标准方程中,如果x2的系数为正,则焦点在x轴上;如果y2的系数为正,则焦点在y轴上.(5)双曲线的标准

16、方程是由三个参数a、b、c及焦点位置唯一确定,即只要知道三个参数a、b、c的值,就可以写出双曲线的标准方程.【例题精解】【解】　由双曲线标准方程知:a=4,b=3由双曲线定义知:双曲线的点到两焦点的距离的差的绝对值是2a题中点P到较远的焦点距离为10,设到较近焦点的距离为d，则10-d=2a，即10-d=8，解得d=2.另:此题为选择题,由双曲线定义,到另一焦点的距离较小,选项中只有A小,选A.【分析】　此题将双曲线的定义隐藏在标准方程中.双曲线的标准方程中,各部分都以平方的形式出现,且一正一负.而此题分母中是

17、以一次式出现的,只要m-1、m+3异号即可.【解】　由分析知:(m-1)(m+3)<0,解不等式得:-3

18、AB

19、、

20、AF2

21、、

22、BF2

23、的和,根据双曲线的定义得

24、AF2

25、-

26、AF1

27、=2a=6①

28、BF2

29、-

30、BF1

31、=2a=6②①+②得

32、AF2

33、+

34、BF2

35、-(

36、AF1

37、+

38、BF1

39、)=12即

40、AF2

41、+

42、BF2

43、=12+(

44、AF1

45、+

46、BF1

47、)=12+12=24所以周长L=

48、AF2

49、+

50、BF2

51、+

52、AB

53、=12+24=36【点评】　利用双

54、曲线的定义解有关双曲线问题是最基本也是最重要的方法,这一点要加以重视.【同步训练】【答案】D一、选择题1.方程x2-y2=-1表示()A.焦点在x轴的双曲线B.圆C.两条直线D.焦点在y轴的双曲线【答案】D【答案】C【答案】B【答案】D【答案】C【答案】D【答案】C【答案】A【答案】A36-8{k

55、-1