2013高考数学备考训练-函数与方程.doc

《2013高考数学备考训练-函数与方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013高考数学备考训练-函数与方程一、选择题1．函数f(x)＝－x2＋5x－6的零点是(　　)A．－2,3　　　　　　　　B．2,3C．2，－3D．－2，－3答案　B解析　由f(x)＝－x2＋5x－6＝0，得x＝2,3.即函数f(x)的零点．2．函数f(x)＝x3－x2－x＋1在[0,2]上(　　)A．有两个零点B．有三个零点C．仅有一个零点D．无零点答案　C解析　由于f(x)＝x3－x2－x＋1＝(x2－1)(x－1)令f(x)＝0得x＝－1,1，因此f(x)在[0,2]上仅有一个零点．3．下列函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求函数零点的是(　　)答案　B解析　用二分法

2、只能求变号零点的近似值，而B中的零点左右值同号．4．(2011·烟台)设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是(　　)A．[0,1]B．[1,2]C．[－2，－1]D．[－1,0]答案　D解析　函数f(x)在区间[a，b]上有零点，需要f(x)在此区间上的图象连续且两端点函数值异号，即f(a)f(b)≤0，把选择项中的各端点值代入验证可得答案D.5．(2010·天津，文)函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2,1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)答案　C解析　由f(x)＝0得ex＋x－2＝0，即ex＝2－x.∴原

3、函数的零点就是函数y＝ex与y＝2－x图象交点的横坐标x0，显然00，故函数在(2,3)上有唯一实数根．7．函数f(x)＝lnx－的零点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3答案　C解析　如图可知，y＝与y＝lnx的图象有两个交点．8．(2010·天津，理)函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(

4、　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)答案　B解析　由题意可知f(－2)＝－6＜0，f(－1)＝－3＜0，f(0)＝1＞0，f(1)＞0，f(2)＞0，f(－1)·f(0)＜0，因此在区间(－1,0)上一定有零点．因此选B.二、填空题9.(2011·沧州七校联考)右图是用二分法求方程2x＋3x＝7在(1,2)内近似解的程序框图，要求解的精确度为0.01，则框图中(1)处应填________，(2)处应填________．答案　f(a)·f(m)<0　

5、a－b

6、<0.01或f(m)＝0解析　由二分法求解过程及程序框图的运行过程可得出答案．10．若f(x

7、)的图象关于y轴对称，且f(x)＝0有三个零点，则这三个零点之和等于________．答案　0解析　由于方程f(x)＝0有三个根，且f(x)为偶函数，则一根为零，而另二根为互为相反数．11．(2011·厦门质检)函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝________.答案　2解析　求函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，如f(2)＝－1＋ln2，由于ln21，所以f(3)>0，所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内，故n＝2.12．(2

8、011·深圳第一次调研)已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－logx，h(x)＝log2x－的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是________．答案　x10，又x＝logx，从而01，即x3>1，从而x1

9、点，求m的取值范围，并求出零点．答案　m＝－2，零点是x＝0解析　解法一　令2x＝t，则t>0，则g(t)＝t2＋mt＋1＝0仅有一正根，而g(0)＝1>0，故∴m＝－2.解法二　令2x＝t，则t>0.原函数零点，即方程t2＋mt＋1＝0的根∴t2＋1＝－mt∴－m＝＝t＋(t>0)有一个零点，即方程只有一根∵t＋≥2(当且仅当t＝即t＝1时)∴－m＝2即m＝－2时，只有一根．注：解法一侧重二次函数，解法二侧重于分离参数．14．已知函数f(x)＝x2＋ax＋3－a，当x∈[－2,