安徽省实验中学2020-2021学年高二数学6月月考试题.doc

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1、专业教育文档可修改欢迎下载安徽省阜阳市阜南县实验中学2020-2021学年高二数学6月月考试题一、单项选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中）1.已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）A.B.C.D.2.若4名男生3名女生共7人排成一列，则女生互不相邻的概率为（）A.B.C.D.3.10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为()A.B.C.D.4.二项式的展开式中x2的系数为15，则n=（  ）A. 4    B. 5     C. 6     D. 75.已知函数的导函数为，且，则的值为()A．B．C．-

2、1D．-26.如图，在正方体ABCD中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为B的中点，F为的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是()A．(1，－2，4)B．(－4,1，－2)C．(2，－2，1)D．(1，2，－2)7.定义在上的偶函数，当，都有，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．8.已知某市高二年级一次模拟考试数学成绩X～N(90，σ2)，且P(70

3、0°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）A．B.C.D.-4-专业教育文档可修改欢迎下载10.某人射击一次命中目标的概率为,则此人射击6次3次命中且恰有2次是连续命中的概率为（）A.B.C.D.11.编号为1，2，3的3位同学随意入座编号为1，2，3的3个座位，每位同学坐一个座位，设与座位编号相同的学生个数是，则的方差为()A.B.C.D.112.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案须填在答题纸上.13.复数z＝在复平面内对应的点位于第___________象限。14.已知函数在上为单调增函

4、数，则的取值范围为________.15.若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_____．16.要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有______种不同的种法（用数字作答）．三、解答题：解答应写在答题纸相应位置，并写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6个小题，共70分。17.（本小题10分）.设（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…a2nx2n．（1）求a0的值；（2）求的值；18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，已知ABCD是平行四边形，∠-4-专业教育文档可修改欢迎下载DAB＝60°，

5、AD＝AB＝PB，PC⊥PA，PC＝PA。(I)求证：BD⊥平面PAC；(II)求二面角A－PB－C的余弦值。19.(本小题满分12分)如表是某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果如下：月份91011121历史（x分）7981838587政治（y分）7779798283（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数；（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量，的线性回归方程．参考公式：，，表示样本均值．20.(本小题满分12分)设函数.（1）若，求在处的切线方程；（2）若在定义域上单调递增，求实数的取值范围.21.(本小题满

6、分12分)在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，教育主管部门提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习。某校数学教师为了调查高二学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，对本校高二年级随机选取45名学生进行线上跟踪问卷调查，其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人，余下的人中，在检测考试中数学成绩不足120分的占，统计成绩后得到如下2×2列联表:分数不少于120分分数不足120分合计每周线上学习数学时间不少于5小时419每周线上学习数学时间不足5小时合计45-4-专业教育文档可修改欢迎下载（Ⅰ）请完成上面2×2列联表；并判断是否有99％的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有

7、关”；（Ⅱ）（1）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数不少于120分和分数不足120分的两组学生中共抽取9名学生，设抽到分数不足120分且每周线上学习时间不足5小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；（2）若将频率视为概率，从全校高二该次检测数学成绩不少于120分的学生中随机抽取20人，求抽取的20人中每周线上学习时间不少于5小时的人数的数学期望和方差。下面的临界值表供参考:0.100.050.0250