道路改造项目中碎石运输的设计

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1、任务分配组员学号任务段习升200605017001制作第二次报告ppt并报告,分析建模,分配任务侯金鑫200605017002制作第一次报告ppt并报告,分析建模,论文修改吴家旭200605017003帮助制作ppt,修改论文,分析建模刘孝臣200605017004论文写作,分析建模强宝菊200605017026收集资料,论文修改,分析建模道路改造项目中碎石运输的设计——第一组问题描述在一平原地区要进行一项道路改造项目,在A,B之间建一条长200km,宽15m,平均铺设厚度为0.5m的直线形公路。为了铺设这条道路,需要从S1,S2两个采石点运碎石。1立方米碎石的成本都为60元。(S1,S2运

2、出的碎石已满足工程需要,不必再进一步进行粉碎。)S1,S2与公路之间原来没有道路可以利用,需铺设临时道路。临时道路宽为4m,平均铺设厚度为0.1m。而在A,B之间有原来的道路可以利用。假设运输1立方米碎石1km运费为20元。此地区有一条河,故也可以利用水路运输:顺流时,平均运输1立方米碎石1km运费为6元;逆流时,平均运输1立方米碎石1km运费为10元。如果要利用水路,还需要在装卸处建临时码头。建一个临时码头需要用10万元。问题描述建立一直角坐标系,以确定各地点之间的相对位置:A(0,100),B(200,100),s1(20,120),s2(180,157)。河与AB的交点为m4(50,1

3、00)(m4处原来有桥可以利用)。河流的流向为m1→m7,m4的上游近似为一抛物线,其上另外几点为m1(0,120),m2(18,116),m3(42,108);m4的下游也近似为一抛物线,其上另外几点为m5(74,80),m6(104,70),m7(200,50)。问题描述图(1)问题描述求出河流的曲线方程设由m1(0,120),m2(18,116),m3(42,108),y>=100;由m5(74,80),m6(104,70),m7(200,50),y<=100;问题描述总费用=碎石成本+运输费+码头建设费0-1方案图(2)0-1方案A1(x1,100)、A2(x2,100)为接入点,平

4、衡点为O(xo,100)则修临时道路的费用0-1方案修AB段费用:1)运输费:0-1方案2)铺设费:3)碎石成本:总费用0-1方案式中:0-1方案这是一个三变量的优化问题,用运筹学软件Lingo求出最优解为最小费用:(元)2-1方案图(3)2-1方案设两码头分别为,,其它同上。费用的计算方法与前类似;临时公路费用:2-1方案修AB段费用:1)运输费:2-1方案2)铺设费:3)碎石成本:2-1方案总费用求得最优解为:其中与重合,为同一点。(元)。最小费用2-2方案设各未知点的如图(4),求得的最优布局如图(5),发现仍有一码头在点,且与重合。图(4)2-2方案图(5)2-2方案各点坐标:最小费

5、用:S=17.98970亿元。m-n方案方案临时路长度最小费用方案临时路长度最小费用2-162.23318.537262-2123.94717.989703-177.82017.626213-2139.53417.040274-1109.50217.203104-2169.22116.773035-1122.35717.094305-2182.07616.664236-1151.88717.033046-2195.91416.623967-1165.72516.992777-2223.94416.592748-1179.85216.971428-2238.07116.57139表一m-n方案

6、方案临时路长度最小费用2-3185.65617.889593-3201.24316.939594-3229.84116.703085-3242.69616.594286-3256.53416.554017-3283.93216.531468-3298.05916.51029表一(续)m-n方案从上表可以看出8-3的费用最小16.51029亿元图(6)m-n方案其中各点坐标:C1、C2、C3:(19.887,115.521),C4(28.247,113.192)C5(38.509,109.588),C6(50,100),C7(74.442,79.817),C8(91.217,73.790),D

7、2(10.602,100),D3(18.932,100),D4(28.165,100)D5(37.404,100),D6(50,100),D7(90.429,100),D8(110.331,100)O(131.971,100),A1(151.787,100),A2(170.731,100),A3(187.966,100)m-n方案碎石分配为:结果分析从模型的结果我们可以看出,随着临时码头数目和临时道路的公里数

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