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1、徐州工程学院数理学院案例分析报告课程名称运筹学及应用案例分析题目道路改造项目中碎石运输的设计17-17-目录小组成员分工………………………………………………………………………1一．问题描述………………………………………………………………………2二．问题分析………………………………………………………………………3三．模型建立………………………………………………………………………4四．模型求解与程序设计…………………………………………………………4五．结果分析………………………………………………………………………1117-
2、17-小组人员详细分工学号姓名具体分工分析案例建立模型上机运行检验运行结果，纠错排版与打印17-17-一．问题描述在平原地区进行一项道路改造项目，点A、B间建一条长200km，宽15m,厚为0.5m直线型公路。从坐标、两个采石点运碎石，成本为60元每立方米。为了运碎石，需铺设临时道路（宽为4m,厚度为0.1m），而在A、B间原有的道路可以利用，设运费20元（每1立方米碎石运1km）。与此同时在此地区有一条河可以利用水路运输，运费为:顺流时6元，逆流时10元（每1立方米碎石运1km）,若要利用水路运输，还需要在装卸处建临
3、时码头，费用为每一个10万元。河流的流向可近似为抛物线，建立如图所示的直角坐标系：A(0,100),B(200,100),(20,120),(180,157)。河与AB交点为m4(50,100)(m4处原来有桥可以利用)。河流流向为：m1→m7上游：m1(0,120)→m2(18,116)→m3(42,108)→m4(50,100)下游：m4(50,100)→m5(74,80)→m6(104,70)→m7(200,50)其它条件：1.由于桥的造价很高，因此不考虑运输石料造临时桥。2.此地区没有其它可以借用的道路。为了使
4、总费用最少，如何铺设临时道路（要具体线路图）：是否需要建临时码头，都在何处建：从，所取的碎石量各是多少；给出方案和总费用。17-17-二．问题分析碎石运输的设计属于多目标方案规划的内容，根据建造临时公路，修建码头，陆路运输，水路运输等产生的费用，综合考虑，设计了两种不同的方案。1.陆路运输。2.水路与陆路相结合的运输。此工程项目花费较多的是碎石的运输，而水路运输相对于陆路运输是很经济划算的。由于只进行水路运输是无法完成目的，因此建造临时码头，进行水路与陆路相结合的运输是相对比较可行的。根据,两区试点的位置不同，以及河流
5、的流向，规划出了修建码头的具体个数以及,两点的各个取石量，并且拟划出了运行线路，尽量贴近现实。平原地区道路改造项目中的碎石运输的设计，是在某些工程项目中解决一些具体的实际问题，属于线性规划类数学模型。首先，我们根据题目中的一些条件设计了陆路运输，水路与陆路相结合这两种不同的具体方案。通过根据题目给出的条件，在保证提出的各个方案取得最低总造价的前提下，模拟出碎石运输设计的路线，进而得到方案的具体实行内容。具体如下：方案一：陆路运输：第一种情况，只从点取碎石。第二种情况，只从点取碎石。第三种情况，分别从，两点取碎石。方案二
6、：水路与陆路相结合运输：第一种情况，在河流上游建两个码头，并从，同时两点取碎石。第二种情况，在河流上游建三个码头，并从，同时两点取碎石。推广：在河流上建更多的码头，并从,同时两点取碎石。17-17-然后，通过建立数学模型，利用运筹学，线性规划，最优化等数学理论知识对各种运输情况进行分析，并运用matlab仿真，lingo等软件运行程序找到最优解。最后，通过比较，分析所有情况下的最低总造价，进而得到最佳方案和最低总造价。最佳方案为建造三个码头。得出一组最优解，其工程总造价为:17.62621亿元。从点的取石量为:.5从点
7、的取石量为:.5三．模型建立1.不考虑环境因素等（天气，设备损坏）带来经济损失。2.不考虑汽车运输返回（空载）产生的费用，水路船舶运输，陆路汽车运输道路是畅通的且保证足够的石料供给。3.实际修建的道路可以完全按照设计的道路修建，无需绕道。4.河流上下游都近似为抛物线，处理数据按抛物线计算。5.河岸宽度足够同时建两个码头，且两个码头之间渡河费用可忽略不计。6.道路修建完之后可直接投入使用。四．模型求解与程序设计符号说明：(,100)代表从S1处取石运到指定位置的公路修建点。(,100)代表从S2处取石运到指定位置的公路修
8、建点。(a,b)代表码头1所建设的位置。(c,d)代表码头2所建设的位置。(e,f)代表码头3所建设的位置。(g,h)代表码头4所建设的位置。O(,100)代表分别从A1,A2两处修建的公共分界点。代表1公里临时公路所需的石料费用17-17-代表1公里公路所需的石料费用代表一个码头所需要的费用代表公路运费代表顺流时水路运费代表逆流
