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《高二数学练习(附答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学练习(附答案)班级姓名一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填到答题卡上)1.如果复数的实部与虚部是互为相反数,则的值等于().A.-1B.1C.-2D.22.设().A.B.1C.D.23.已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()万件.A.13B.11C.9D.74.已知曲线在点M处的瞬时变化率为6,则点的坐标是().A.(2,8)B.(6,48)C.(4,24)D.不确定5.已知,猜想的表达式
2、为().A.B.C.D.6.已知二次函数满足且,则含有零点的一个区间是().yxOyxOyxOyxOA.B.C.D.A.(-3,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,3)7.设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是().8.设函数的大小关系是().A.B.C.D.9.已知是偶函数,当恒成立,则的最小值是().A.B.C.1D.10.已知函数,,若在区间内,函数有三个不同零点,则实数的取值范围是.().A.B.C.D.二、填空题:(本大题共有7小题,每小题3分,共21分,把答案填到答题卷)11.函数的递增区间是.s12.若
3、曲线在处的切线与直线平行,则=.1234500.691.101.391.6113.已知函数在区间有一个零点,根据表格中的数据,则的值为.14..15.若关于的方程有实数根,则的取值范围为.16.在中,两直角边分别为、,设为斜边上的高,则,由此类比:三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直,且长度分别为、、,设棱锥底面上的高为,则.17.定义在R上的偶函数满足:①对任意都有成立;②;③当时,都有.若方程在区间上恰有3个不同实根,则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共5个小题,共49分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分9分).;.19.(
4、本小题满分10分)已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间.20.(本小题满分10分)已知函数.(1)求;(2)当时,求的最小值.21.(本小题满分10分)设函数,.(1)试问函数能否在时取得极值?说明理由;(2)若,当时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求c的取值范围.22.(本小题满分10分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间(t,3)上不是单调函数,求的取值范围.参考答案一、选择题ABCABADCCA二、填空题1
5、1、12、13、314、315、16、17、三、解答题18、(1)(2)19、20、此时,,综上21、解:(1)由题意f′(x)=x2-2ax-a,假设在x=-1时f(x)取得极值,则有f′(-1)=1+2a-a=0,∴a=-1,而此时,f′(x)=x2+2x+1=(x+1)2≥0,函数f(x)在R上为增函数,无极值.这与f(x)在x=-1有极值矛盾,所以f(x)在x=-1处无极值.(2)设f(x)=g(x),则有x3-x2-3x-c=0,∴c=x3-x2-3x,设F(x)=x3-x2-3x,G(x)=c,令F′(x)=x2-2x-3=0,解得x1=-
6、1或x=3.列表如下:x-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,4)4F′(x)+0-0+F(x)-9增减增由此可知:F(x)在(-3,-1)、(3,4)上是增函数,在(-1,3)上是减函数.……………………10分当x=-1时,F(x)取得极大值;当x=3时,F(x)取得极小值F(-3)=F(3)=-9,而.如果函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,则函数F(x)与G(x)有两个公共点,所以或c=.22、(1),当时,f(x)的单调增区间为,减区间为;当时,f(x)的单调增区间为,减区间为;当a=0时,f(x)不是单调函数(2)得,∴,∴∵在区间
7、(t,3)上不是单调函数,且∴由题意知:对于任意的,恒成立,所以,,∴