白噪声模型的建立.docx

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1、一、白噪声模型建立白噪声模型是由白噪声经过积分后得到的，是一种描述路面形态的最常用的数学模型。通常把路面相对于基准平面的高度q，沿道路走向长度I的变化q(t)，称为路面纵断面曲线，它服从高斯分布。作为车辆输入的路面不平度，主要采用路面功率谱密度描述其统计特性。在1984年国际标准化组织在文件ISO/TC108/SC2N67中提出的“路面不平度表示方法草案”和国内长春汽车研究所草定制GB7031《车辆输入——路面平度表示》标准之中，两个文件均建议路面功率谱Gq(n)用下市作为拟合表达式[4]：qcGx0qG0（1.1）q0式中：Gx0(q)——路面功率

2、谱密度(m2/m-1)；q——空间平率(m-1)，它是波长的的倒数；q——参考空间平率，q=0.1(m-1)；00G0——路面不平度系数(m2/m-1)；c——频率指数，一个常数，近似等于2。根据国家标准，车辆输入路面平度表示方法，按功率谱密度将路面分为八级[4]，如表2.1所示。表2.1路面平度8级分类标准Table2.1pavementroughness8classificationstandard路面平度系数路面等级G0106m2/m1,q0.1m1下限几何平均值上限A81632B3264128C128256512D51210242048E20

3、4840968192F81921638432768G3276865536131072H131072262144524288路面不平对汽车产生的输入是和车速相关的。时间频率f(1/s)，汽车行驶-1速v(m/s)对空间频率为q（m）的路面不平度，三者之间的关系：fqv(1.2)空间频率谱函数转化为与速度有关的时间频谱函数，有关系式Gx0fGx0q(1.3)V将式（2.2）和式（2.3）代入上（2.1）最后推到的式：Gx0fG0q0cVc1（1.4）fc垂直位移的功率谱密度与垂直速度的功率谱密度的关系，如式Gxf2f2Gx0f（1.5）0如果c=2，则地

4、面垂直速度功率谱密度描述为Gxf2f2Gxf42G0q2V(1.6)00由上式(1.6)看出，如果w一定，则地面垂直功率谱密度就是一个常数，可以看做是白噪声的过程。通过x0tctw(t)dt就可以得到白噪声路面干扰模型，其中C=4π2G0q20V，w0(t)是单位白噪声。白噪声路面干扰模型，Matlab/Simulink建模如图2.2所示，仿真参数v=30-63-1)，带入公式C=4（m/s），G0=128×10（m），相当于B级路面的上限，q=0.1(m22V即可得出C，白噪声的功率谱密度PSW（PowerSpectralDestiny）为πGq0

5、00.1.如图2.2为白噪声模型。图2.2白噪声模型Fig.2.2whitenoisemodel如图2.3所示为上述图2.2白噪声建模所仿真出来的图。0.0350.030.0250.020.0150.010.0050-0.005-0.01-0.015012345678910图2.3白噪声仿真Figure2.3whitenoisesimulation