2020-2021学年度第一学期九年级数学期中模拟试卷.doc

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1、2020-2021学年度第一学期九年级数学期中模拟一、选择题（共10题，每小题3分，共24分）1．方程x2=3x的解是（　　）　A．x=3B．x1=0，x2=3C．x1=0，x2=﹣3D．x1=1，x2=32.（）A、B、C、D、3方程：①，②2x2﹣5xy+y2=0，③7x2+1=0，④中一元二次方程是（　　）　A．①和②B．②和③C．③和④D．①和③　4．下列命题中，不正确的是（　　）　A．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形　B．有一个角是直角的菱形是正方形　C．对角线相等且垂直的四边形是正方形　D．有一个角是60°的等腰三角形是等

2、边三角形　5．既是轴对称，又是中心对称图形的是（　　）　A．矩形B．平行四边形C．正三角形D．等腰梯形　6．一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（　　）　A．5%B．10%C．15%D．20%　7．若，则下列四个选项中一定正确的是（）A、B、C、D、　8．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（　　）　A．（1）（2）（3）（4）B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1）D．（2）（3）（4）（1）二、填空题（共8题，每小题3分，共24分）9．

3、若，则。10．方程（x+5）（x﹣7）=﹣26，化成一般形式是　_________　，其二次项的系数和一次项系数的和是　_________　．11．如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2，则∆ABC平移的距离是12．如果方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，那么k=　_________　，另一个根x=　_________　．13．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=210°，则∠A=　_________　，∠B=　_________　．14．（

4、3分）已知菱形一条对角线为长8cm，周长是24cm，则这个菱形的面积是　_________　．15．如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为。16．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第个矩形的面积为。……三、作图（8分）17．如图，有两条公路OA、OB相交于点O，两条公路内有两个村庄M、N，现在为满足两个村庄饮用水和公路加水的需要，要打一口水井

5、P，要求到两条公路和村庄的距离相同，请你帮忙设计一下，水井应该选在哪儿比较合适．（在图上注明即可）四、解方程（每题4分，共8分）18．①4x2﹣x﹣1=3x﹣2（用公式法）．②．（x+4）2=5（x+4）．　五、简答题(共56分）19．（8分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘分成4等份，3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定。游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜。如果指针落在分割线上，则需要重新

6、转动转盘。（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；1234453（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由。20．(8分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．21．（8分）小鹏等同学在“花鸟市场”租了个摊位销售年桔，平均每天可售出20盆，每盆盈利44元，除夕将至，他们决定适当降价促销．观察发现：如果每盆降价1元，则每天可多售出5盆年桔，但

7、每天至多能销售150盆．若每天要盈利1600元，每盆年桔应降价多少元？　22．（8分）已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．（1）求证：AB=CF；（2）四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由．　23．（12分）分别是不等边三角形（即）的边的中点，是所在平面上的动点，连接，点分别是的中点，顺次连接点。（1）如图，当点在内部时，求证：四边形是平行四边形；（2）要使四边形是菱形，则与应满足怎样的数量关系？为什么？ABCDEGFO（3）当与满足时，四边形是一个矩形（直接填答案，不

8、需证明）24．（12分）如图，中，，，，动点从点出发以速度向点移动，同时动点从出发以的速度向点移动，设它们的运动时间为。（1）为何值时，的面积等于面积的？（2）运动几秒时，与相似