苏科版九年级数学上册 第1章 一元二次方程 单元测试卷.docx

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1、第1章一元二次方程单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.一元二次方程3x2-6x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(    )A.3，6，1B.3，6，-1C.3，-6，1D.3，-6，-1 2.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.5x-2x2+7=0C.2y2-x-3=0D.mx2-2x=x2+1 3.若关于的方程x2+2x+k=0的一个根是1，则方程的另一个根是(    )A.-3B.-1C.2D.3 4.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一个解为x=-1，则另一个解为（ 

2、   ）A.1B.-3C.3D.4 5.关于x的一元二次方程x2=a的一个根是3，则另一个根是（）A.3B.-3C.9D.-9 6.关于x的一元二次方程x2+(k-3)x+1-k=0根的情况，下列说法正确的是(    )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定 7.用直接开平方法解方程(x+h)2=k，方程必须满足的条件是（）A.k≥0B.h≥0C.hk>0D.k<0 8.将一元二次方程x2-4x-1=0配方后得到的结果是（）第3页，共4页A.(x+4)2=1B.(x-4)2=3C.(x+2)2=4D.(x-2)2=5 9.把方程x2-12x-1=0配成

3、(x+a)2=b的形式是（）A.(x+6)2=37B.(x+6)2=35C.(x-6)2=37D.(x-6)2=35 10.方程(x-1)(x+2)=x-1的解是(    )A.x1=-1，x2=1B.x1=1，x2=-2C.x=-2D.x1=-1，x2=3二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.关于x的一元二次方程x2-4x+m2＝0有两个相等的实数根，则m＝________． 12.若关于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________． 13.方程(x+5)(x-5)=x+5的根是________． 14.当x为_

4、_______时，代数式3x2+6x-8和2x2-1的相等． 15.已知a是正整数，若关于x的方程2x-a1-x-a+4=0至少有一个整数根，则a的值是________． 16.已知x1，x2是方程x2+5x+4=0的两个根，那么x1x2=________． 17.某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元．已知两次降价的百分率相同均为x，则列方程为：________． 18.如图，现有32m长的篱笆，要围一个面积为130m2的花圃，花圃的一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边AB另外安装一道1m宽的木门，那么花圃AB边的长为________m． 19.某种商品，平均每

5、天可销售40件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，若每天要赢利2400元，则每件应降价________元．第3页，共4页 20.要给一幅长30cm，宽25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占的面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为xcm，则依据题意，列出的方程是：________．三、解答题（本题共计6小题，共计60分，） 21.解方程（1）3(x-1)2=48；（用适当方法）（2）3x2-4x-5=0． 22.解下列方程：（1）2(x-3)2=x(x-3)；（2）x2-2x-4=0． 23.在实数范围内定

6、义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2-b2(1)求方程(4⊕3)⊕2的值；(2)已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值. 24.定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”．如果关于x的一元二次方程x2-4x+5m=mx+5与x2+2x+m-1=0互为“友好方程”，求m的值．第3页，共4页 25.我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想我们还可以解一些新的方程例如一元三次方程x3+x2-2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)＝0，通过解方程x＝0和x2+x-2＝0

7、，可得方程x3+x2-2x＝0的解．（1）方程x3+x2-2x＝0的解是x1＝0，x2＝________，x3＝________．（2）用“转化”的思想求方程2x+3=x的解．（3）试直接写出x2-4y2=0x+y=1 的解________． 26.如图所示，AO=BO=50cm，OC是一条射线，OC⊥AB于点O，一只甲虫由点A以2cm/s的速度向B爬行，同时另一只甲虫由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，是否存在这样的时刻，使两只甲虫与点O组成的三角形