朱慈勉结构力学-静定结构的影响线(1)教学文案.ppt

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1、朱慈勉结构力学-静定结构的影响线(1)1)平行移动（集中荷载组）荷载(a)平行移动荷载2)移动均布荷载(b)平行移动均布荷载3）可任意分布均布荷载图12-1-2移动荷载下结构分析的概念结构在某一确定的恒载或静力荷载作用下，内力图是唯一确定的。但在移动荷载作用下，结构的内力图会随着荷载位置的变化而变化，准确说，每个截面的内力都在变化。在移动荷载作用下的结构内力分析，要考虑任意指定截面上的最大或最小内力值，用以做截面设计或验算；还要考虑结构所有截面中的最大或最小内力及它们所在的截面，用以确定结构设计中的最危险控制截面。影响线概念在单位移动荷载作用下，结构的某指

2、定截面k上的某一量值S的变化规律图叫S的影响线。工程中的移动荷载是多种多样的，没有必要逐个分析，只需在各种荷载中抽象出一个竖向单位集中荷载FP=1，研究其沿结构移动时，某一量值（某一截面的内力、支反力等）的变化规律，再利用叠加原理，求出移动荷载对结构某一量值的影响。影响线：由∑MA=0，得：即：利用影响线还可求各种荷载作用下引起的支座反力FRB。例如，当梁上作用固定荷载FP1、FP2时：当梁上作用n个固定荷载时：影响线：由∑MA=0，得：即：当单位集中荷载FP=1沿结构移动时，表示结构某量S变化规律的曲线，称为S的影响线。影响线上任一点的横坐标x表示荷载的

3、位置参数，纵坐标y则表示荷载作用于此点时对S的影响系数S。显然：§4-2静力法作影响线⒈支座反力影响线由∑MB=0§4-2静力法作影响线⒉剪力（FQC）影响线⑴当FP=1在C截面以左移动时，取C截面以右部分为隔离体。⑵当FP=1在C截面以右移动时，取C截面以左部分为隔离体。§4-2静力法作影响线3.弯矩（MC）影响线⑴当FP=1在C截面以左移动时，取C截面以右部分为隔离体。⑵当FP=1在C截面以右移动时，取C截面以左部分为隔离体。§4-2静力法作影响线单跨静定梁的影响线特点:反力影响线是一条直线；剪力影响线是两条平行线；弯矩影响线是两条直线组成的折线。弯矩

4、影响线与弯矩图的比较影响线弯矩图荷载位置截面位置横坐标竖坐标yD不变变不变变单位移动荷载位置截面位置单位移动荷载移到D点时,产生的C截面的弯矩C点的固定荷载作用下,产生的D截面的弯矩4.内力影响线与内力图的比较例作FRA、FRB、FQC、FQD的影响线。解：⑴支座反力的影响线。以A点为坐标原点，横坐标x以向右为正。由∑MB=0，得：①作FRA影响线。②作FRB影响线。由∑MA=0，得：例作FRA、FRB、FQC、FQD的影响线。解：⑵作剪力FQC的影响线：当FP=1在C截面以左时，取C截面的右边为隔离体：当FP=1在C的右边时，取C截面的左边为隔离体：FQ

5、C的影响线例作FRA、FRB、FQC、FQD的影响线。解：⑶作剪力FQD的影响线：当FP=1在D截面以左时，取D截面右边为隔离体：由∑Fy=0，得：FQD＝0当P=1在D截面以右时，仍取D截面右边为隔离体：由∑Fy=0，得：FQD＝1FQD影响线⑷作FQB左的影响线：当FP=1在B点以左的EB段时，取B左截面的右边部分为隔离体：当FP=1在B点以右的BF段时，取B左截面的左边部分为隔离体：FQB左的影响线+1－RB.I.La/lb/l－++－FQC.I.Lab/l+__Mc.I.LD当P=1在D以里移动时D截面内力等于零，故伸臂上截面内力影响线在该截面以外

6、的伸臂段上才有非零值。MD.I.L-d在D以外移动时D截面才有内力d+1FQD.I.Ll1abll2P=1xABCRAFRBEF伸臂梁的影响线故欲作伸臂梁的反力及支座间的截面内力影响线，可先作简支梁的影响线，然后向伸臂上延伸。+－　１例4-1作图示梁FyB和MC的影响线。解：⑴作FyB影响线。FyB影响线⑵作MC影响线。①当FP=1在C以左时,取C以右为隔离体：②当FP=1在C以右时,仍取C以右为隔离体：MC影响线例4-2作图示结构FNAC和梁、和MD的影响线。解：先作支座反力影响线。⑴作斜撑AC轴力影响线。因AC和AE倾角相等,由CEF杆的投影平衡方程∑

7、Fy=0,可知FNAC=FNAE。再由结点A的平衡条件∑Fy=0,可求得：例4-2作图示结构FNAC和梁、和MD的影响线。解：先作支座反力影响线。①当FP=1在E以右时,取横梁的E以左部分为隔离体：例4-2作图示结构FNAC和梁、和MD的影响线。解：先作支座反力影响线。②当FP=1在E以左时,仍取横梁的E以左部分为隔离体：例4-2作图示结构FNAC和梁、和MD的影响线。解：先作支座反力影响线。①当FP=1在E以右时,取结构的E以左部分为隔离体：例4-2作图示结构FNAC和梁、和MD的影响线。解：先作支座反力影响线。②当FP=1在E以左时,取结构的E以右部分

8、为隔离体：例4-2作图示结构FNAC和梁、和MD的影响线。解：先作