第二章电路的分析方法.doc

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1、电工技术课程授课教案课题第2章电路的分析方法授课类型讲授与多媒体相结合课时数8教学目的①熟练掌握支路电流法。②熟练掌握叠加定理。③熟练掌握戴维南定理。④掌握网孔电流法。重点难点①支路电流法。②叠加定理。教具采用多媒体教学2．1支路电流法支路电流法是以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两条定律（KCL、KVL），分别对节点和回路列出所需的方程式，从而解出支路电流的方法。例2.1试用支路电流法，求解图2-1所示电路中通过电阻、和中的电流。已知，，，，。图2-1例2.1的电路解：先假定各支路电流的参考方向如图2-1所

2、示。然后，根据基尔霍夫电流定律，列出节点的电流方程式。该电路中有A、B两个节点，我们分别列出方程。对于节点A有（1），对于节点B有教学体会理论与实践结合，学生更容易理解这两个方程中只有一个是独立的。于是得出结论：节点电流的独立方程数比节点数少一个，即若电路有n个节点，则可列出（n-1）个节点电流方程。本例中选节点A的电流方程作为独立方程，记作（1）式。再根据基尔霍夫电压定律，列出回路的电压方程式，通常选网孔为分析对象。本例中我们对回路Ⅰ和回路Ⅱ选定顺行方向如图2-1所示。对回路Ⅰ有（2）对回路Ⅱ有（3）为了

3、使待求的支路电流能够求解，必须使回路电压方程数加上节点电流方程数等于支路数。得到结论为：若电路中有b条支路，n个节点，则可列出（b-n+1）个回路电压方程。本例中共有三条支路，两个节点，因而只需再列两个回路电压方程即可求解，将回路Ⅰ和回路Ⅱ的电压方程式分别记作（2）式和（3）式。最后解方程组，求出三条支路电流。本例中，需联立（1）、（2）、（3）三个方程式，代入数据，求出支路电流得，，。图2-2例2.2的电路例2.2如图2-2所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。解：本例中只有两个电流未知量和，因

4、此只需列出两个方程即可求解。对节点A，列KCL方程（1）对图示回路，列KVL方程（2）解（1）、（2）两个方程得，各元件的功率为：5Ω电阻：10Ω电阻：5V电压源：因为2A电流源与10Ω电阻并联，故其两端的电压为，功率为。由以上的计算可知，2A电流源发出20W功率，其余3个元件总共吸收的功率也是20W，可见电路功率平衡。通过以上具体实例，我们可以总结出支路电流法的解题步骤：①假定各支路电流的参考方向，若有n个节点，根据基尔霍夫电流定律列（n-1）个节点电流方程。②若有b条支路，根据基尔霍夫电压定律列（b-n

5、+1）个回路电压方程。为了计算方便，通常选网孔作为回路。③解方程组，求出各支路电流。2.2网孔电流法在图2-3所示电路中，电路中有5条支路、3个节点、3个网孔，根据基尔霍夫定律可以列出2个独立的KCL方程和3个独立的KVL方程节点A：节点B：网孔Ⅰ：网孔Ⅱ：网孔Ⅲ：假设图2-3中网孔Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的网孔电流分别为、、，显然，支路电流是流过该支路的网孔电流和的代数和。其解题步骤如下：①假设各网孔电流的循行方向。电路中、、均为顺时针方向。②写出各网孔中的自阻，即各网孔中所有支路中电阻之和，用、、、…、表示。③写出各

6、网孔中的互阻，即相邻两个网孔电流共同流过支路的电阻。用、、、、…、、表示。④应用基尔霍夫电压定律（KVL），以网孔电流作为未知量，可以列写出m个独立的网孔电压方程。整理后可得即由上述方程组可见，在根据KCL列写网孔电压方程时应遵循的原则是：本网孔电流的自阻压降+∑相邻网孔电流的互阻压降=∑注意：相邻的两个网孔电流在流过相邻公共电阻时，若相邻网孔电流方向一致则互阻压降为正，若相邻网孔电流方向相反时，则互阻压降为负。⑤解联立方程组，求出、、。⑥根据网孔电流计算出各支路电流。即、、、、例2.3在图2-4所示电路中

7、，各元件参数如图所示，试求各支路电流。图2-4例2.3的电路解：假设各支路电流的参考方向和网孔电流、、的循行方向，如图所示。求各支路电流2.3叠加定理叠加定理：在线性电路中，有几个电源共同作用时，在任一支路所产生的电流（或电压）等于各个电源单独作用时在该支路所产生的电流（或电压）的代数和。理想电压源被短路，其电压为零；理想电流源开路，其电流为零。a）b）c）图2-6例2.4的电路例2.4试求图2-6a所示电路中的电流和电压。解:先求理想电压源单独作用时所产生的电流和电压。此时将理想电流源所在支路开路，如图2

8、-6b所示。由欧姆定律可得再求理想电流源单独作用时所产生的电流和电压。此时将理想电压源所在处短路，如图2-6c所示。由分流公式可得将图2-6b、c叠加，可得2.4戴维南定理a）b）图2-7戴维南定理2.4.1戴维南定理如果仅仅计算其中某一条支路的电流，常应用等效电源的方法，把需要计算电流的支路单独画出进行计算。如图2-7a所示，把电阻的AB支路单独画出，而电路的其余部分就成为了一个有源二端网络。有源二端网络：具有