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时间:2020-11-13
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1、全等三角形的复习(一)一.探究模型(一)情境导入观察△OAB和△OA’B’全等?如何验证你的猜测?连接BB’,AA’,△OAA’,△OBB’是什么三角形?为什么?你能证明吗?(二)逆向思维如图,△ABC和△CDE,CA=CB,CD=CE.点C是公共顶点且∠ACB=∠DCE,你能通过连接某些线段得到一对全等三角形?如图2,经过同样的操作,能否得到一对全等三角形?二.探究模型例1.如图3,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角△ADF(1)若AB=AC,∠BAC=90°①当点D在线段BC上时(与点B不
2、重合),试探究CF与BD的数量关系及所在直线的位置关系?②当点D在线段BC的延长线上时,①中的结论是否仍然成立?请在图4中画出相应的图形并说明理由(2)如图三,AB≠AC,∠BAC≠90°,∠BCA=45°,点D在线段BC上运动,试探究CF与BC的位置关系。拓展训练:如图6,四边形ABCD中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ADC=45°。若△BCD的面积为32,则CD的长为多少?图6课后思考:(1)等边△ABC,△DCE,若B、C、E三点不共线时?你能得到那些三角形全等?(2)当B、C、E三点共线时,AE,BD相交于点F.试证明①△ACE≌△BCD②△ACH
3、≌△BCG③CG=CH你还能得到其他结论吗?
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