转换分析问题角度加强数思维训练.pdf

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1、转换分析问题角度加强数学思维训练小学数学教学中，与概念、公式、性质和法则并重的，无疑是解题计算了。我认为解题教学很重要的一点是，在掌握一般解法的同时，还应当教会学生标新立异、破常规、换角度、重分析，学用结合，强化思维训练，实现知识与能力的同步发展。一、四则运算中，要通观全题，转换思路，训练思维的灵活性和简洁性。四则运算中同样要讲究思维的灵活、防止僵化，避免繁琐。如：计算（11－11/36）+（9－11/36×5）+（1－11/36×3）+（5－11/36×9）+（3－11/36×7）+（7－11/36×1

2、1）要是按部就班先算出每个小括号内的结果，是麻烦的。但分析比较每个小括号内的被减数和“减数”马上会使我们想到去括号，并灵活地将被减数和“减数”重新组合起来，于是有：原式=（11+9+7+5+3+1）－11/36×（11+9+7+5+3+1）=（11+9+7+5+3+1）×（1－11/36）=36×25/36=25此处思维的灵活性还体现在乘法分配律对减法的通用。二、应用题求解中，要抓住数量关系，转化思路，训练思维的深刻性和创造性。抓住应用题的数量关系，探索问题的实质，积极主动地发现新路子，提出新见解，为最终

3、创造性地解决问题服务。如：某筑路队计划6天铺900米水泥路，结果提前一天完成了任务。问工作效率提高了百分之几？常规解法不成问题，其综合算式及结果为：[900÷（6－1）－900÷6]÷（900÷6）=0．2=20%转换思路，提高工效后5天铺好，原计划6天铺好，也就是说现在铺一天相当于原计划铺的6÷5=1．2（天），因此，现在的工作效率是原来的120%，从而工效提高了20%，综合式是6÷（6－1）－1=20%三、面积计算中，转化着眼点，训练思维的广阔性和有序性。小学几何的面积计算，学生常常苦于思路闭塞，教学

4、中应采用辅助线或图形变换，启发学生分析。分析的着眼点不同，解题思路也不同。如：正方形的边长为4厘米，在正方形内分别以四条边长为直径，画四个半圆，求重叠部分（阴影部分）的面积。如图；通常解法是：把正方形平均分成两个长方形，长方形的长是正方形的边长，宽是正方形的边长的1/2，可以计算出（图①+图②）的面积。（图①+图②）的面积=S长－1/2S圆＝（42×1/2×4）－1/2×3．14×（4/2）=8－6．28=1．72（平方厘米）正方形内共有四个（图1+图2）的面积，阴影部分的面积=正方形面积－（图①+图②）

5、×4=4×4－1．72×4=9．12（平方厘米）。但认真观察，可以看出四个半圆正好盖住了正方形的全部，阴影部分正好是四个半圆两两重叠的部分。可以得到：正方形的面积=四个半圆的面积－阴影部分的面积。所以：2阴影部分的面积=2个圆的面积－正方形的面积。即2×3．14×（4/2）－4×4=25．12－16=9．12（平方厘米）。由此可见，不同的着眼点将产生不同的解题思路，也因此可以较好地训练思维的灵活性。