北师大六下《正比例》教学设计.pdf

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1、北师大六下《正比例》教学设计李承忠教学内容：正比例的意义，教材第19～21页.教材分析：本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的，并为今后学习函数做一定的准备。教学目标：1、通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中的一些成正比例的量，并能正确判断成正比例的量，并能解决有关正比例的简单问题。2、通过观察、思考，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。重点难点：1、通过实例认识成正比例的量。2、能根据正比

2、例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程：一、导入：师：生活中有很多相关联的量，如：光照和树的生长是相关的，学习成绩与勤奋学习相关，汽车行驶的路程与速度，时间相关⋯⋯，你还能说一些吗？学生说一说，教师引导。师：你能说一说什么是相关联的量吗？学生思考归纳，教师给予引导肯定。相关联的量：一个量变化，另一个量也随之变化，就是两个相关联的量。二、探究新知：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：师：电子白板呈现教材中正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况图。1、观察图，请把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表

3、格中。2、思考：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？（周长与边长相关）正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？（面积与边长相关）它们的变化规律相同吗？3、汇报：（1）正方形的周长随着边长的增加而增加，正方形的面积也随着边长的增加而增加。（2）周长与边长的图像是直线，面积与周长的图像是曲线。（3）同学们算一算：周长与边长的比值，再算一算面积与边长的比值，再说一说他们的变化规律一样吗？4、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值不变，都是4。正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。如果

4、用y表示周长，用x表示边长，你能写出他们的关系式吗？y=4x2如果用y表示面积，用x表示边长，你能写出他们的关系式吗？y=x说说你的发现。（二）情境二：一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下。时间/时12345678路程/千米901802703601、你能把表格填写完整吗？2、说说你的结果，你是根据什么填的？3、观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？4、用y表示路程，用x表示时间，你能写出他们的关系式吗？y=90x路程和时间的比值是多少？它的意义是什么?变化吗？（三）情境三：买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数

5、如下。质量/千克109876543应付的钱数/元3027241、请将表格填写完整。2、说说你的结果，你是根据什么填的？3、从表中你发现了什么规律？4、用y表示应付的钱数，用x表示质量，你能写出他们的关系式吗？y=3x钱数与质量的比值是多少？它的意义是什么?变化吗？（四）正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。y＝k（定值）或y=kx(k为常数)x（五）教材第21页想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什

6、么？正方形的周长随着边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的数，所以正方形的面积和边长不成正比例。2、小明和爸爸的年龄小明的年龄/岁x67891011爸爸的年龄/岁y3233要求：⑴、把表填写完整。⑵、说一说填表时你是怎么想的？(爸爸的年龄比小明的大26岁)⑶、父子的年龄成正比例吗？为什么？教师引导：先找出爸爸与小明年龄的关系，爸爸年龄用y表示，小明年龄用x表示，y=x+26虽然小明的年龄增加，爸爸的年龄也增加，但是爸爸年龄与小明年

7、龄的比值y26是一个变化的数，=1+≠常数所以父子的年龄不成正比例。xx三、巩固练习：1、判断：①、圆的面积和圆的半径成正比例。（）②、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）③、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）④、圆的周长和圆的半径成正比例。（）⑤、每辆卡车每次运货的吨数一定，运的总吨数与运的次数成正比例。（）⑥、每小时行驶的路程一定，行驶的总路程和行驶的时间成正比例。（）⑦、总路程一定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例。2、填空：⑴、工作效率一定，工作时间和工作总量成（）比例。⑵、三角形的底一定，它的面积和高成（）比例。⑶、食堂买

8、回150吨煤，烧了的吨数与剩下的吨数（）比例。⑷、出勤率一定，出勤人数与总人数（）比例。四、课堂小结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？你能判断两个