去括号教学案.pdf

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1、去括号教学目标1使学生初步掌握去括号法则；2使学生会根据法则进行去括号的运算；3通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法教学重点和难点重点：去括号法则；法则的运用难点：括号前是负号的去括号运算课堂教学过程设计一、复习旧知识，引入新知识请同学们看以下两题：(1)13+(7-5)；(2)13-(7-5)谁能用两种方法分别解这两题?找两名同学回答，教师板演解：(1)13+(7-5)=13+2=15；或者原式=13+7-5=15.(2)13-(7-5)=13-2=11；或者原式=13-7+5

2、=11.小结这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?再看两题：(1)9a+(6a-a)；(2)9a-(6a-a)谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?找同学口答，教师将过程写出解：(1)9a+(6a-a)=9a+5a=14a；或者原式=9a+6a-a=14a.(2)9a-(6a-a)=9a-5a=4a；或者原式=9a-6a+a=4a.提问：1上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?2我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教

3、师指出这种方法叫“类比”3第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”二、新知识的学习去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号三、新知识的应用例1去括号：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c

4、-d)解：(1)a+(-b+c-d)=a-b+c-d；(2)a-(-b+c-d)=a+b-c+d说明：在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”例2去括号：(1)-(p+q)+(m-n)；(2)(r+s)-(p-q)分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号另外第(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”号解：(1)-(p+q)+(m-n)=-p-q+m-n；(2)(r+s)-(p-q)=r+s-p+q例3判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：2

5、(1)a-(2a-b+c)2=a-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.分析：在去括号的运算中，当()前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变.解：(1)错2正确的为：原式=a-2a+b-c；(2)错.正确的为：原式=-x+y+xy-1例4根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b分析：此题是先知去括号的结果，再

6、确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维例5去括号-［a-(b-c)］分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内-［a-(b-c)］解法1：原式=-(a-b+c)=-a+b-c；解法2：原式=-a+(b-c)=-a+b-c11例6先去括号，再合并同类项：(1)x+［x+(-2x-4y)］；(2)2(a+4b)-3(3a-6b)分析：第(1)小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，第(2)小题中()前出现了非±1的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括

7、号解：(1)x+［x-(-2x-4y)］=x+(x+2x+4y)=x+x+2x+4y11=4x+4y；1(2)2(a+4b)-3(3a-6b)1=2a+2b-a+2b=-2a+4b四、小结1今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则2大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算现在，大家再一起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号五、作业化简：1(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；222

8、(4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x+(5x-8x)-(-12x+4x)+5；222222(7)2-(1+x)+(1+x+x-x)；(8)3a+a-(2a-2a)+(3a-a)；(9)2a-3b+［4a-(3a-b)］；(10)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.