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1、.练习一一、选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的序号填入题后的括号内。（每小题3分，共24分）11.函数f(x)arctan当x1时的极限是(C).1x(A)(B)(C)0(D)不存在.2222.若f(x)dxF(x)c，若a0，则f(axb)xdx().21212(A)F(axb)c(B)F(axb)(C)F(axb)c(D)2a2a22aF(axb)c.axex03.若函数fx在x=0处可导，则().2b(1x)x0(A)ab1(B)a1,b0(C)a0,b1(D)a2,b1.xe14.函数y是().xe1(
2、A)偶函数(B)奇函数(C)非奇非偶函数；(D)既是奇函数又是偶函数.f(ax)f(ax)5.设函数f(x)在点xa处可导，则lim().x0x(A)2f(a)(B)f(a)(C)f(2a)(D)0.(10)6.已知ysinx，则y()。(A)sinx(B)cosx(C)sinx(D)cosx.7.若f(x)和g(x)均为区间I内的可导函数,则在I内,下列结论中正确的是().（A）若f'(x)g'(x),则f(x)g(x)（B）若f(x)g(x),则f'(x)g'(x)1/12.（C）若f'(x)g'(x),则f(x)g(x)c（D）若f'
3、(x)g'(x),则f(x)g(x).8.若f(x)x(x1)(x2)(x3),则方程f'(x)0根的个数为().（A）0个(B)1个(C)2个(D)3个.得分二、填空题（每题3分，共18分。）x19.函数y的可去间断点为______________________.2x3x2210.当x0时，xsinx是x的____________(填高阶、低阶或同阶)无穷小。211.设yln(xx1)，则dy_________.3212．已知点(0,1)是曲线y2xbxc的拐点，则b______,c______；213．已知f(x)的一个原函数是lnx
4、，则f(x)dx_________；11xx14.设f(x)edxec,则f(x)=__.得分三、计算题（每题6分，共42分）1115．计算极限lim[].x0ln(1x)x12x16．求极限：lim(cosx).x0y2x17．设函数yy(x)由方程xyee所确定，求y(0)。txe(1cost)18.设参数方程确定函数yf(x)，求在t0时曲线的切线方程.tye(1sint)219．求不定积分：sin3xdx.2/12.120.计算不定积分：dx.2xx1121.计算不定积分：arctanxdx2x得分四、解答题（8分）22.某服装公司
5、确定，为卖出x套服装，其单价应为p1500.5x,同时还确定，生产x2套服装的总成本可表示为C(x)40000.25x。求：（1）为使利润最大化，公司必须生产多少套服装？最大利润为多少？(2)为实现利润最大化，其服装单价应定为多少？得分五、证明题（8分）arctanx23.证明：当x0时，不等式ln(1x)成立.1x练习一答案一、选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的序号填入题后的括号内。（每小题3分，共24分。）（B）1.D;2.C;3.C;4.B;5.A;6.C;7.C;8.D.得分得分二、填空题（每题3分，共
6、18分。）1219.x1;10.高阶;11.dx;12.则b0,c1；;13.lnxC;14..22x1x3/12.三、计算题（每题6分，共36分）得分1115．计算极限lim[].x0ln(1x)x1111xln(1x)xln(1x)(1x)1解：lim[]limlim2lim（6分）x0x0x0x02x2ln(1x)xxln(1x)x12x16．求极限：lim(cosx).x0111cosx121cosx2xx2解：lim(cosx)lim(1cosx1)e（6分）x0x011lncosxsinx2limlim或xx0x2x02xcos
7、x2lim(cosx)eeex0xy217．设函数yy(x)由方程xyee所确定，求y(0)。y2x解：两边对x求导数：yxyey2e3分2x2ey得：y4分yxey(0)25分txe(1cost)18．设参数方程确定函数yf(x)，求在t0时曲线的切线方程。tye(1sint)dytdxt解：e(1sintcost),e(1costsint)dtdtdydy/dt1sintcosty'y't01（4分）dxdx/dt1costsintt0,x2,y1所以,切线方程为:xy10（2分）4/12.219.求不定积分：sin3xdx211sin
8、6x解：sin3xdx(1cos6x)dx(x)C（6分）226120．求不定积分：dx2xx11secttant1解：令xsect，则dxdttCarccosC（6分）2xx1
