成本__本—量—利分析（ppt52页）讲课教案.ppt

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1、成本管理__本—量—利分析（PPT52页）在把成本分解为固定成本和变动成本两部分之后，再把收入和利润加进来，成本、业务量和利润之间的关系就可以统一于一个数学模型之中。本量利关系的数学表达，主要有四种形式：9/7/20212暨南大学一、损益方程式根据数据的来源及管理需要，损益方程式存在多种形式。基本的损益方程式：目前多数企业都适用损益法来计算利润。利润（π）、成本和业务量关系如下：π=TR－TC如果产销平衡，以P代表销售价格，Qt代表销售量，则：π＝PQt－bQt－a9/7/20213暨南大学一、损益方程式这个方程式是明确表达本量利之间数量关系的基本方程式。它包含相互联系的5个变

2、量，只要给定其中的4个，便可求得另外1个变量的值。在编制利润预算时，通常把销售价格、单位变动成本和固定成本视为固定的常量，只有销售量和利润两个自由变量。给出一定的销售量，可利用方程式直接计算出预期利润；给定目标利润，则可直接计算出应达到的销售量。9/7/20214暨南大学一、损益方程式这个方程式是一种最基本的形式，它可以根据所需要计算的问题变换成其它的形式。其中，Qt＝（a＋π）/（P－b）就是实现目标利润π应达到的销售量。当然，也可以根据企业具体情况增加一些变量，成为更复杂、更接近实际的方程式。9/7/20215暨南大学一、损益方程式多种产品的损益方程式：上述损益方程式建立在

3、企业只生产一种产品的基础上。实际上，大多数企业生产多种产品。为了在这些企业适用上述损益方程式，我们引进了“联合单位”这个概念。“联合单位”是指按一定实物量比例构成的一组产品，可以用它来统一计量多品种企业的业务量。9/7/20216暨南大学二、贡献毛益方程式贡献毛益（ContributionMargin，CM）：销售收入减去变动成本之后的差额即：CM＝PQt－bQt＝（P－b）Qt如果用单位产品来表示，单位贡献毛益（UCM）就是：UCM＝P－b贡献毛益是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献，它首先用于收回企业的固定成本，如果还有剩余则成为利润，如果不足以收回固定成本则发生亏损。

4、9/7/20217暨南大学二、贡献毛益方程式由于变动成本既包括制造变动成本和期间变动成本，因而，贡献毛益也可以具体分为制造贡献毛益和产品贡献毛益。通常，如果在“贡献毛益”前未加任何定语，那么，则指“产品贡献毛益”。贡献毛益率（ContributionMarginRatio，CMR）：贡献毛益占销售收入的比率即：CMP－bCMR＝──×100％＝────×100％TRP9/7/20218暨南大学二、贡献毛益方程式通常，贡献毛益率指产品贡献毛益率。在这里，贡献毛益率可以理解为每1元销售收入中贡献毛益所占的比重，它反映产品对企业作出贡献的能力。与贡献毛益率相对应的概念是“变动成本率”

5、。它是变动成本在销售收入中所占的比率。变动成本率通常指产品变动成本率。由于销售收入被分为变动成本和贡献毛益两部分，前者是产品自身的耗费，后者是对企业的贡献，变动成本率与贡献毛益率之和等于100％。9/7/20219暨南大学二、贡献毛益方程式基本的贡献毛益方程式：引进了“贡献毛益”这个概念，基本损益方程式可以以另一种形式表示：π＝CM－a＝UCM×Qt－a这个公式也明确地表达了本量利之间的数量关系。它同样可以根据需要还成其它形式。其中，Qt＝（a＋π）/UCM就是实现目标利润π应达到的销售量。贡献毛益方程式也可以适用“联合单位”作为销售量的计算单位，使之适用于多品种企业。9/7/

6、202110暨南大学二、贡献毛益方程式贡献毛益率方程式：贡献毛益方程式，还可以利用“贡献毛益率”表示如下：π＝CM－a＝CMR×PQt－a这个方程式可以根据需要还成其它形式.其中，PQt＝（a＋π）÷CMR，就是实现目标利润应达到的销售额。这个方程式同样可以用于多品种企业。9/7/202111暨南大学二、贡献毛益方程式由于多种产品的销售收入可以直接相加，因此，问题的关键在于计算多种产品的加权平均贡献毛益率。加权平均贡献毛益率＝∑（各产品贡献毛益率×某产品所占销售收入比重）9/7/202112暨南大学三、销售利润率方程式利润通常按销售收入的百分比即销售利润率（SR＝π÷PQt）来

7、表示，而不是按某一绝对数来表示。这时，利润的方程式可表示为：π＝SR×TR＝SR×PQt由于TR＝a＋bQt＋πTR＝a＋bQt＋SR×PQtPQt＝a＋bQt＋SR×PQtPQt－bQt－SR×PQt＝a（P－b－SR×P）Qt＝aQt＝a/（P－b－SR×P）9/7/202113暨南大学三、销售利润率方程式如果要用贡献毛益率（CMR）表示的话，上述公式两边同时乘上P：TR＝a/（CMR－SR）9/7/202114暨南大学四、本量利图将成本、销售量和利润的关系反映在直角坐标系中，就成为本量