福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题 理（含解析）.doc

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1、福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由一元二次不等式的解法化简集合，由补集的定义可得，根据交集的定义可得结果.【详解】由题意知，，可得或，因为集合，所以.故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合.2.设是虚数单位，条件复数是纯虚数，条件，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C

2、.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】复数是纯虚数，必有利用充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】若复数是纯虚数，必有所以由能推出；但若,不能推出复数是纯虚数.所以由不能推出.，因此是充分不必要条件,故选A.【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义，属于简单题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.-17-对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命

3、题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.3.设，函数在区间上是增函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用二次函数的性质，配方后可得，由函数的单调性可得结果.【详解】因为，函数在区间上是增函数，所以.故选C.【点睛】本题主要考查二次函数的性质、函数单调性的应用，属于简单题.函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值．4.函数的部分图象可能是（）A.B.C.D.【答案】

4、C【解析】-17-【分析】由奇偶性排除，由特殊点排除，从而可得结果.【详解】因为，所以是偶函数，图象关于轴对称，可排除选项；取，则，可排除，故选C.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.5.二次函数的图象如图所示，则定积分（）A.B.C.2D.3【答案】B【解析】【分析】由图象可

5、知，二次函数的零点为1，2，方程的根为1，2，由韦达定理求出的值，利用微积分基本定理可得结果.【详解】-17-由图象可知，二次函数的零点为1，2即方程的根为1，2，由韦达定理可得.故选B.【点睛】本题考查二次函数的图象与性质以及方程的根与函数零点的关系，微积分基本定理的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于简单题.6.已知是定义在上奇函数，且对任意的，都有.当时，，则（）A.B.C.0D.1【答案】C【解析】【分析】根据条件判断函数的周期性，利用函数奇偶性和周期性的关系进行转化求解即可【详解】∵设f（x）是定义在R上的奇函数，，

6、且对任意实数x都有f（x+3）=-f（-x）=f（x），∴函数f（x）是周期为3的周期函数，∵当时，，∴，∴f（2019）=f（673×3+0）=f（0）=0f（2020）=f（673×3+1）=f（1）=0，.【点睛】本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数的周期性是解决本题的关键．7.若函数图象与函数的图象关于原点对称，则（）A.B.C.D.【答案】D-17-【解析】【分析】设是函数的图象上任意一点，利用在函数的图象上，可得函数的解析式.【详解】设是函数的图象上任意一点，其关于原点对称的点是.因为点在函数的图象上，所以可得故选D.【点

7、睛】本题主要考查函数的解析式以及函数图象的对称性，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.8.若抛物线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积是8，则此切线方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用导数求得切线斜率，根据点斜式可得切线方程，求得切线与坐标轴的交点，利用三角形面积公式可得结果.【详解】由得，，则.抛物线在点处的切线方程是令，则令，则.于是解得所以切线方程是故选B.【点睛】求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在处导数不存在，切线方程为）；（

8、2）由点斜式求得切线方程.-17-9.设，若函数在上的最大值是3，则其在上的最小值是（）A.2B.1C.0D.【答案】A【解析】【分析】设则，利用二次函数的性质求解即可.【详解】