磁通密度和磁通量成正比复习课程.ppt

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1、磁通密度和磁通量成正比1.1電機機械、變壓器與日常生活電機機械(electricalmachine)是把機械能轉成電能，或把電能轉成機械能的裝置。當這種裝置用來把機械能轉換成電能時，稱為發電機；用來把電能轉換成機械能時，稱為電動機。電動機和發電機，都是經由磁場的作用來完成能量的轉換。變壓器是另一種相關的裝置，它把某一準位的交流電能轉換成另一準位的交流電能。2上述三種電機裝置在日常生活中到處可見。在家中，電動機驅動電冰箱、冰凍機、吸塵器、攪拌器、冰氣機、電風扇及其他許多類似的器具；在工廠中，電動機幾乎供應所

2、有工作機械的運動能量。為什麼電動機和發電機會如此普遍？答案非常簡單︰電能是一種乾淨而且有效率的能源，它容易作長途傳送且容易控制。在電能的傳送過程中，我們使用變壓器來減少在產生及使用電能的兩地之間，因傳送而產生的能量損失。3符號本書中向量、電的相量與複數值用粗體字表示（例如F），而純量用斜體字表示（如R）。此外，特殊字型用來表示如磁動勢（ℱ）之磁場量。41.3旋轉運動、牛頓定理與功率關係通常，要完全描述一個在空間中旋轉的物體需要三次元的向量，但正常的電機均在一個固定的軸上旋轉，因此僅需一個角的次元來描述。在

3、本節中的觀念裡，沿固定軸的旋轉均簡化成純量。角位置θ物體的角位置（angularposition）θ係從某一任意參考點所量得的角度，通常以弳度（radians）或度（degrees）為單位，角位置對應於直線運動中的距離（distance）。5角速度ω角速度（angularvelocity）係角位置對時間的變化率。角速度對應於直線運動中的速度（velocity），如同一維空間中的線性速度被定義為沿直線（r）對時間之位移變化率（1-1）6角速度ω之定義為角位移θ對時間的變化率（1-2）如果角位置的單位是弳度，

4、則角速度的單位是弳度/秒。在處理一般的電機機械時，通常不用弳度/秒為單位而使用每秒轉數或每分鐘轉數來描述軸速度。7下面所列是本書用來表示角速度的符號︰ωm以弳度/秒為單位的角速度fm以轉數/秒為單位的角速度nm以轉數/分為單位的角速度下標m表示上述的符號是代表機械的量，以用來區別電氣的量。這幾個角速度之間的關係如下所示︰nm=60fm（1-3a）（1-3b）8角加速度α角加速度（angularacceleration）是角速度對時間的變化率，角加速度對應於直線運動中的加速度，如同在一度空間的直線加速度被下

5、式所定義（1-4）角加速度亦被下式所定義（1-5）如果角速度以弳度/秒為單位，則角加速度以弳度/秒平方為單位。9圖1-1(a)施於圓柱上的力通過軸心，τ＝0。(b)施於圓柱上的力不通過軸心，此處的轉矩τ為逆時針方向。10轉矩是什麼？大致上我們可以稱它是作用在物體上的扭力。轉矩或扭力的大小是根據（1）作用力的大小，（2）旋轉軸至作用力延伸線的距離所決定。物體的轉矩定義為作用力與作用力延伸線至旋轉軸之最短距離的乘積，如果以r表示從轉軸指向施力點的向量，F表示作用力，則轉矩可以描述如下τ＝(作用力)(垂直距離)

6、＝(F)(rsinθ)＝rFsinθ（1-6）11其中θ表示向量r及F之間的夾角。如果轉矩引起順時針方向的旋轉，我們稱之為順時針力矩，反之則稱為逆時針力矩（圖1-2）。轉矩的單位在SI單位系統為牛頓-米；在英制單位系統則為磅-呎。圖1-2物體所受轉矩公式的推導。12牛頓旋轉定律在直線運動中，牛頓定理描述作用在物體上的力和此物體加速度的關係，如下式所示︰F＝ma（1-7）上式中F＝作用在物體上的淨力m＝物體質量a＝所產生的加速度在SI單位系統中，力的單位為牛頓，質量的單位為公斤，加速度的單位為米/秒平方。1

7、3類似上式的另一公式用來描述作用在物體上的轉矩和此物體角加速度之間的關係，此一關係稱為牛頓旋轉定律（Newton’slawofrotation），其公式如下τ＝Jα（1-8）其中τ表示作用在物體上的淨力矩，α表示所產生的角加速度，J表示物體的轉動慣量。14功W直線運動中，功（work）的定義為經過一段距離的力之作用，如下式所示︰（1-9）在SI單位系統中，功的單位為焦耳。旋轉運動中，功的定義為經過一角度的力矩之作用，如下式所示︰（1-11）如果轉矩為常數，則（1-12）15功率P功率（power）就是做功

8、的比率，或單位時間內所增加的功，如下式所示︰（1-13）通常功率的單位為焦耳/秒(瓦特）。根據功率的定義，同時假設作用力大小為常數且其方向和運動方向在同一線上，則功率可以表示如下︰（1-14）16同理，假設轉矩為常數，則旋轉運動中的功率可以表示如下︰（1-15）171.4磁場磁場是電動機、發電機、變壓器作能量轉換的主要機制，下面有四個基本定理，用來描述磁場在這些裝置中如何被使用︰1.一段通過電流的導線會在其周圍產生磁場。2.如