电路分析第七章说课材料.ppt

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1、电路分析第七章电阻器电容器电感线圈电池运算放大器晶体管7-2电感元件磁力线磁力线所通过的每一点的磁感应强度的方向就是在该点处磁力线的切线方向。而该点的磁感应强度的大小由在该点取一个与磁感应强度方向垂直的单位面积中所通过的磁力线的数目决定。磁力线的一个重要特征，就是磁力线总是闭合曲线。对于磁场和产生磁场的电流的方向的关系，规定应用右手螺旋法则，注意这只是一种约定，并不反映磁场或电流的本质属性。磁通量（复习）在磁场的磁力线图象里可以很自然地定义磁通量的概念，即对于任意给定的曲面，通过该曲面的磁力线的数目就是磁通量。磁通链magn

2、eticfluxlinkage对于N匝串联回路每匝中穿过的磁通分别为：则有磁通链若N匝串联回路每匝中穿过的磁通相同，均为。一、电感元件如果一个二端元件在任一时刻，其磁通链与电流之间的关系由i－平面上一条曲线所确定，则称此二端元件为电感元件。电感元件的符号和特性曲线如图(a)和(b)所示。(a)电感元件的符号(c)线性时不变电感元件的符号(b)电感元件的特性曲线(d)线性时不变电感的特性曲线其特性曲线是通过坐标原点一条直线的电感元件称为线性电感元件，否则称为非线性电感元件。线性时不变电感元件的符号与特性曲线如图(c)和(d)所

3、示，它的特性曲线是一条通过原点不随时间变化的直线，其数学表达式为：式中的系数L为常量，与直线的斜率成正比，称为电感，单位是亨[利]，用H表示。二、电感的电压电流关系对于线性时不变电感元件来说，在采用电压电流关联参考方向的情况下，可以得到:此式表明电感中的电压与其电流对时间的变化率成正比，与电阻元件的电压电流之间存在确定的约束关系不同，电感电压与此时刻电流的数值之间并没有确定的约束关系。在直流电源激励的电路中，磁场不随时间变化,各电压电流均不随时间变化时，电感相当于一个短路(u=0)。(重点）例1、图示稳态电路，求iL。6V3Ω8

4、H6Ω6Ω例1、图示稳态电路，求iL。(0.5A)6V3Ω8H6Ω6Ω在已知电感电流i(t)的条件下，容易求出其电压u(t)。例如L=1mH的电电感上，施加电流为i(t)=10sin(5t)A时，其关联参考方向的电压为：电感电压的数值与电感电流的数值之间并无确定的关系，例如将电感电流增加一个常量k，变为i(t)=k+10sin5tA时，电感电压不会改变，这说明电感元件并不具有电阻元件在电压电流之间有确定关系的特性。例2电路如图所示，已知L=5H电感上的电流波形如图所示，求电感电压u(t),并画出波形图。2.当0t3s时，

5、i(t)=2103t，可以得到：解：根据图(b)波形的具体情况，按照时间分段来进行计算1.当t0时，i(t)=0，可以得到：3.当3st4s时，i(t)=24103-6103t，可以得到：4.当4st时，i(t)=0，可以得到：根据以上计算结果，画出相应的波形，如图(c)所示。这说明电感电流为三角波形时，其电感电压为矩形波形。在已知电感电压uL(t)的条件下，其电流iL(t)为：其中称为电感电流的初始值。从上式可以看出电感具有两个基本的性质：(1)电感电流的记忆性；任意时刻T电感电流的数值iL(T)，要由从

6、-到时刻T之间的全部电压来确定。此时刻以前在电感上的任何电压对时刻T的电感电流都有一份贡献。这与电阻元件的电压或电流仅取决于此时刻的电流或电压完全不同，我们说电感是一种记忆元件。例3电路如图所示，已知L=0.5mH的电感电压波形如(b)所示，试求电感电流。解：根据图(b)波形，按照时间分段来进行积分运算1.当t<0时，u(t)=0，可以得到：2.当0

7、)=-1mV，可以得到：(2)电感电流的连续性从电感电压、电流的积分关系式可以看出,电感电压在闭区间[t1,t2]有界时，电感电流在开区间(t1,t2)内是连续的。对于初始时刻t=0来说，上式表示为:记忆：“容易（压）流感”。（重点）利用电感电流的连续性，可以确定电路中开关发生作用后一瞬间的电感电流值。当电感电压有界时，电感电流不能跃变，只能连续变化，即存在以下关系:(2)电感电流的连续性例4图示电路的开关闭合已久，求开关在t=0断开时电容电压和电感电流的初始值uC(0+)和iL(0+)。解：由于各电压电流均为不随时间变化的恒

8、定值，电感相当于短路；电容相当于开路，如图(b)所示。此时:当开关断开时，电感电流不能跃变；电容电压不能跃变。三、电感的储能在电压电流采用关联参考方向的情况下，电感的吸收功率为:当p>0时，电感吸收功率；当p<0时，电感发出功率。电感在从初始时刻t0到任意时刻