相乘器电路资料说课材料.ppt

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1、相乘器电路资料由泰勒级数令x=VQ+v1+v2，i=f(v)。在Q点的展开式为式中，a0，a1，···，an由下列通式表示(4-2-2)(4-2-3)由二项式定理，　　　　　　　　　　　　　　，所以(4-2-4)可见，在两个电压同时作用下，响应电流中：①出现了两个电压的相乘2a2v1v2，(m=1，n=2)②出现了无用高阶相乘项，(m1，n2)。设v1=V1mcos1t，v2=V2mcos2t，代入(4-2-4)式，由三角变换，可知该非线性器件的输出电流中包含众多组合频率电流分量，用通式表示p,q=

2、p1q2

3、，(p，q=0，1，2，)(4

4、-2-5)其中，只有p=1，q=1的和频或差频(1,1=

5、12

6、)是有用的，而其他组合频率分量都是无用的。消除无用组合频率分量的措施：①器件特性：选有平方律特性的器件(如场效晶体管)；②电路：组成对称平衡电路，抵消部分组合分量；③输入电压上：限制输入信号v2大小，使非线性器件处于线性时变状态，组合分量最小。二、线性时变状态1．线性时变表达式将式(4-2-4)改写为v2的幂级数故上式可看成i=f(VQ+v1+v2)在(VQ+v1)点上对v2的泰勒级数展开式，即式中，若v2很小，可以忽略v2二次方及以上各项，上式简化为f(VQ+v1)和f(VQ+v1)均是

7、与v2无关的系数，但它们都是v1的非线性函数，且随时间而变化，故称为时变系数或时变参量。其中，f(VQ+v1)是v2=0时的电流，称时变静态电流，用I0(v1)表示；f(VQ+v1)是增量电导在v2=0时的数值，称时变增量电导，用g(v1)表示，则上式可表示为i=I0(v1)+g(v1)v2(4-2-9)I0(v1)、g(v1)与v2无关，故i与v2的关系是线性的，但它们的系数是时变的，故称线性时变。适宜频谱搬移电路。2．频率成分当v1=V1mcos1t时，g(v1)将是角频率为1的周期性函数，它的傅里叶展开式由平均分量、1及各次谐波组成式中，(n≥1)可

8、见，在线性时变工作状态下，非线性器件的作用是由v1控制的特定周期函数f‘(VQ+v1)与v2相乘。设v2=V2mcos2t，则产生的组合频率分量的频率通式为

9、p12

10、，与式(4-2-5)p,q=

11、p1q2

12、比较，消除了q1的众多分量，容易滤波。如构成调幅电路v1=vc(t)=Vcmcosct，v2=v(t)=Vmcost且c>>。其中，有用分量为(c)的上、下边频分量，而其他无用分量的频率(2c，3c，···)均远离上、下边频分量。不存在2c，3c等靠近上、下边频的失真边带分量。例如构成混频器v1=v

13、L(t)=VLmcosLt且v2=vS(t)=Vsmcosct，L-c=I其中，除有用中频I分量外，其他都是远离I的无用分量，不存在角频率接近I的组合频率分量。三、半导体器件的线性时变模型1．二极管图4-2-1v1(t)作用下I0(t)和g(t)的波形当v1=V1mcos1t足够大时，二极管轮流工作在管子的导通区和截止区。这时管子导通后特性的非线性相对单向导电性来说是次要的，其伏安特性可用自原点转折的两段折线逼近，导通区折线的斜率g0=(1/RD)，相应的增量电导特性在v>0区域内为一水平线。设VQ=0，则在v1作用下，I0(v1)=I0(t)为

14、半周余弦脉冲序列，g(v1)=g(t)为矩形脉冲序列。现引入K1(1t)代表高度为1的单向周期性方波，称为单向开关函数，它的傅里叶级数展开式仅含奇数项，无偶数项，为图4-2-1v1(t)作用下I0(t)和g(t)的波形图4-2-2单向开关函数则g(t)和I0(t)可分别表示为因此，当v1足够大，v2足够小时，通过二极管电流由此，可画出二极管的等效电路，如图4-2-3所示。图4-2-3二极管开关等效电路图4-2-3中，二极管用开关等效，开关受v1(t)控制，按角频率1周期性地启闭，闭合时的导通电阻为RD。这时管子的导通与截止仅由v1控制而不受v2影响时，线性时变

15、工作状态便转换为开关状态。在这种工作状态下，可进一步减少p,q=

16、p12

17、中p为偶数的众多组合频率分量，无用分量大大减少，滤波更易。可见，二极管用受v1(t)控制的开关等效是线性时变工作状态的一个特例，它可进一步减少组合频率分量。2．差分对管图4-2-4I0受v2控制的差分对管特点：由多个非线性器件组成的平衡式电路，v1和v2分别加在不同的输入端，实现f(v1)和f(v2)相乘的特性。分析：已知差分对管差模特性差模输入v1=V1mcos1t，若使偏置电流源I0受有用信号v2控制，且有I0=A+Bv2，A和B为常数，则差分对管就能工作在线性时变状态。将I

18、0=A+B