电场和磁场课件教程文件.ppt

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1、电场和磁场课件§4.1静电场的描述一、电荷正负性:自然界存在正负两种电荷量子性:电荷守恒定律:孤立系统中电荷的代数和保持不变二、库仑定律(适用于真空中的点电荷)在真空中两静止电荷之间的作用力和两电荷带电量的乘积成正比,和两电荷之间的距离的平方成反比,作用力的方向沿其连线方向.(真空电容率)其中:电荷q1对q2的作用力F21电荷q2对q1的作用力F12三、电场和电场强度电场:对其中的电荷有力的作用（电荷间的作用力靠电场来实现）对运动的带电体，电场力会做功电场强度:电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷

2、在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。电场强度叠加原理注：和检验电荷（点电荷带电量足够小）无关从力的角度来分析电场的性质1.点电荷产生的场点电荷系在某点产生的电场强度等于各点电荷单独存在时，在该点产生的电场强度的矢量和2.点电荷系产生的电场强度3.连续带电体产生的电场强度所选积分元产生的电场强度对不同电荷分布的带电体可分别表示如下（为电荷体密度）体带电体：（为电荷面密度）面带电体：（为电荷线密度）线带电体：注意：场强叠加是矢量叠加，方向不同时应先分解，然后在同方向上积分求和，最后，用矢量

3、和计算合场强。rP解例题1试求解电偶极子中垂面上的电场强度。例题2如图：正电荷均匀分布在一半径为R的圆环上。计算在环的轴线上任意一给定点的电场强度。解:建立坐标如图,取电荷元，其在点的电场强度为由对称性分析知，合电场强度沿轴方向，方向:沿轴的方向讨论:（与点电荷电场强度表达式一样）例题3细导线均匀带电（正电荷）弯曲成一残缺的圆形，半径，两端缺口，求圆心处电场强度大小和方向用补偿（叠加）法（1）整个圆在产生的（2）一小段在点的电场强度可近似为负点电荷的电场解:方向:指向缺口导线长负点电荷电量例题4求面

4、密度为的圆板轴线上任一点的电场强度解PrxOR如图取积分元§4.2静电场的高斯定理一、电通量电场线：形象描写电场强度的假想曲线电场线上的任一点的切线方向为该点电场强度的方向；起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）规定:通过电场中某点，垂直于的单位面积的电场线等于该点的大小，即电通量是代数量穿出为正穿入为负闭合曲面电通量方向的规定：(1)穿出、穿入闭合面电力线条数之差(3)通过闭合曲面的电通量高斯定理的推导二、静电场的高斯定理1.点电荷处在任一球面的球心，则通过此球面的电通量为则穿过

5、球面的电力线条数为2.由于电力线在空间不能中断，当以任意一闭合曲面包含点电荷，则通过此闭合曲面的电通量仍为3.在闭合曲面外，由于穿入和穿出的电力线条数相等，则4.任意闭合曲面内外有多个点电荷q1任意闭合面电通量为q2q5q4q3真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电荷电量的代数和乘以(不连续分布的源电荷)(连续分布的源电荷)是高斯面内外所有电荷产生的;e只与内部电荷有关。高斯定理与电荷量，电荷的分布有关；与闭合面内的电量有关,与电荷的分布无关；利用高斯定理求解特殊电荷

6、分布电场的思路：静电场的高斯定理：适用于一切对称分布的静电场；反映电场是有源场；讨论1、分析电荷对称性（线.面.体对称）；2、根据对称性取高斯面；3、根据高斯定理求电场强度。已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+解电场分布具有轴对称性过P点作高斯面例题1直线r处一点P的电场强度求根据高斯定理得P解电场强度分布具有面对称性选取一个圆柱形高斯面已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为电场强度分布求例题2根据高斯定理有思考:两块带电等量异号电荷的“无限大”平行平面的电场强度如何计算?单个点电荷产生

7、的电场baLOq0q0一、静电场的环路定理结论：点电荷的电场力对做功与路径无关，只与移动的始末位置有关（保守力）§4.3静电场环路定理电势能及电势q0结论：电场力做功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力是保守力，静电场是保守场。abL•q0q0在电荷系、、…的电场中，移动，静电力所作功为:在静电场中，沿闭合路径移动，电场力作功L1L2静电场的环路定理abq0(1)环路定理要求电力线不能闭合。(2)静电场是有源、无旋场，可引进电势能。讨论二、电势能和电势比较重力做功保守力引入重力势能等物理量静电

8、场力做功保守力引入电势能相类似：静电场力对电荷所做功等于电荷电势能的改变量令点为电势能零点，则可得任一点的电势能选电势能零点原则：电荷在某点电势能的值与电势能零点有关,而两点的差值与电势能零点无关•实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。•当(源)电荷分布在有限范围内时，一般选无穷远处。•无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点。说明电势能应属于和产生电场的源电荷系统所共有。电势是描写静电场性质的另一个物理量电场中某一点的电势，在数值上等于把单位正电荷从该点移到势能