电动力学第3讲11电荷和电场教学文稿.ppt

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1、电动力学第3讲11电荷和电场本章知识脉络电磁场的源：电荷、电流（2.1）主线：亥姆霍兹定理静态场静电场的散度和旋度静磁场的散度和旋度真空中（2.2）介质中（2.4）真空中（2.3）介质中（2.4）时变场（麦克斯韦方程组）(2.5,2.6)时变场的散度和旋度边界条件(2.7)3上一讲复习1、磁感应强度的定义，毕奥-萨伐尔定律的数学表达式，并推导出磁感应强度的散度和旋度公式。2、安培环路定律的数学表达式，并能灵活应用。4上一讲复习小结：静电场是有源无旋场，电介质中的基本方程为（积分形式）（微分形式），小结：恒定磁场是无源有旋场，磁介质中的基本方程为（积分形

2、式）（微分形式）5静电场的散度和旋度6静磁场的散度和旋度7上一讲复习介质方程（媒质的本构关系）真空中8上一讲思考题简答9上一讲思考题简答10上一讲思考题简答11上一讲思考题简答122.1电荷守恒定律2.2真空中静电场的基本规律2.3真空中恒定磁场的基本规律2.4媒质的电磁特性2.5电磁感应定律和位移电流2.6麦克斯韦方程组2.7电磁场的边界条件本讲讨论内容13电磁感应定律1824年，阿拉哥曾做过一个神秘的实验：观察到，一个磁体由于在它附近转动一个铜盘而引起运动。我们知道，铜是非磁性材料，磁铁对它不起作用。14电磁感应定律自从1820年奥斯特发现了电流的

3、磁效应之后，人们跟着研究相反的效应，即磁场能否导致电流？早在1824年Faraday就论证过，既然电流对磁体有作用，那么磁体也应对电流有反作用。15电磁感应定律1825年，他将一根导线通以电流，这根导线紧挨着另一根与电流计相连的导线，但是没有得到结果。1828年他又做了一次没有结果的实验。但是，Faraday坚持做实验。16电磁感应定律1831年8月，Faraday取了一个软铁环并以线圈A和B缠绕着它。线圈B跟一个电流计相连接。当线圈A和有10个电池的电池组相接时，电流计的指针震荡起来，并且最后又停在原来的位置上。在切断电源时指针又受到扰动。17电磁感

4、应定律第二天，他取了一个铁圆筒，以跟电流计相连接的螺旋线把它绕起来。然后把圆筒放在条形磁铁的两极之间。18电磁感应定律1831年8月，M.法拉第在软铁环两侧分别绕两个线圈，其一为闭合回路，在导线下端附近平行放置一磁针，另一与电池组相连，接开关，形成有电源的闭合回路。实验发现，合上开关，磁针偏转；切断开关，磁针反向偏转，这表明在无电池组的线圈中出现了感应电流。法拉第立即意识到，这是一种非恒定的暂态效应。19电磁感应定律紧接着他做了几十个实验，把产生感应电流的情形概括为5类：变化的电流，变化的磁场，运动的恒定电流，运动的磁铁，在磁场中运动的导体，并把这些现

5、象正式命名为电磁感应。20电磁感应定律进而，法拉第发现，在相同条件下不同金属导体回路中产生的感应电流与导体的导电能力成正比，他由此认识到，感应电流是由与导体性质无关的感应电动势产生的，即使没有回路没有感应电流，感应电动势依然存在。后来，楞次定律给出了感应电流方向。描述电磁感应定量规律的法拉第电磁感应定律。并按产生原因的不同，把感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种，前者起源于洛伦兹力，后者起源于变化磁场产生的有旋电场。21电磁感应定律电磁感应定律：闭合线圈中的感应电动势与通过该线圈内部的磁通量变化率成正比。22电磁感应定律线圈上的电荷是直接受到该处电

6、场作用而运动的，线圈上有感应电流就表明空间中存在着电场。因此，电磁感应现象的实质是变化磁场在其周围空间中激发了电场，这是电场和磁场内部相互作用的一个方面。23电磁感应定律感应电动势是电场强度沿闭合回路的线积分，因此电磁感应定律可写为若回路L是空间中的一条固定回路，则上式中对t的全微商可代为偏微商24电磁感应定律化为微分形式后得25电磁感应定律这是磁场对电场作用的基本规律。由可见，感应电场是有旋场。因此在一般情况下，表示静电场无旋性的必须代以更普遍的。26电磁感应定律即：相应的微分形式为(1)回路不变，磁场随时间变化引起回路中磁通变化的几种情况：磁通量的

7、变化由磁场随时间变化引起，因此有称为动生电动势，这就是发电机工作原理。(2)导体回路在恒定磁场中运动(3)回路在时变磁场中运动（1），矩形回路静止；xbaoyx均匀磁场中的矩形环L（3），且矩形回路上的可滑动导体L以匀速运动。例2.5.1长为a、宽为b的矩形环中有均匀磁场垂直穿过，如图所示。在以下三种情况下，求矩形环内的感应电动势。（2），矩形回路的宽边b=常数，但其长边因可滑动导体L以匀速运动而随时间增大；xbaoyx均匀磁场中的矩形环L解：(1)均匀磁场随时间作简谐变化，而回路静止，因而回路内的感应电动势是由磁场变化产生的，故(2)均匀磁场为恒定磁

8、场，而回路上的可滑动导体以匀速运动，因而回路内的感应电动势全部是由导体L在磁场中运动产生的，故