电动 1.1 电荷和电场.ppt

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1、第一章电磁现象的普遍规律本章将从基本的电磁实验定律（场的叠加原理、库仑定律、毕奥—萨伐尔定律、电磁感应定律）出发建立真空中的Maxwell方程组，并从微观角度论证存在介质时的Maxwell方程组的形式及其电磁性质的本构方程，继而给出Maxwell方程组在边界上的形式和电磁场的能量和能流。1电磁场的物质性电磁场是物质存在的一种形态，具有特定的运动规律和物质属性，电磁场以波的形式在空间传播，而以粒子(光子)的形式与实物发生相互作用。实物：定域在空间的某个确定区域内电磁场：弥漫于整个空间一个实物的微粒所占据的空间不能同时为另一个微粒所占据，

2、但几个电磁场可以相互叠加，可以同时占据同一空间。实物可以以任意的但不大于光速的速度在空间运动,其速度相对于不同的参考系也不同,但电磁场在真空中运动的速度永远是光速，并且其传播速度在任何参考系中都相同。2电磁场的描述电磁场在空间的分布随时间而变化，是空间位置坐标和时间t的函数，电磁场在时刻t的状态可用矢量函数电场强度和磁感应强度来描述电场强度,电场的基本物理量磁感应强度，磁场的基本物理量矢量函数和可完全描述电磁场，电磁场的规律可用这两个矢量函数所满足的偏微分方程组来表示3§1.1电荷和电场1.1.1库仑定律真空中静止点电荷Q对另一静止点

3、电荷Q’的作用力为真空介电常数库仑定律是静电学的基本实验定律，它的发现使人们对电现象由定性的研究过渡到定量的研究是两个可视为点电荷的带电体之间相互作用力Q’对Q的作用力为源点到场点的距离4同号电荷之间为排斥力，异号电荷之间为吸引力平方反比力，与引力类似，是长程力的方向与的方向之间的关系取决于点电荷QQ’的符号瞬时超距作用：一个点电荷不需中间媒介直接瞬时施力于另一点电荷两个静止点电荷之间存在作用力的原因有两种物理解释：1.1.2电场强度电场的基本性质：对电场中的电荷有力的作用场传递：相互作用通过场来传递。电荷在其周围空间产生一种称为电场

4、的特殊物质，另一电荷处于该电场中，就受到电场的作用力。空间某点处在时刻t的电场不是瞬时产生的，具有延迟效应5c.用一个单位正电荷在场中所受的力来定义电荷所在点上的电场强度一个静止点电荷Q所激发的电场强度为的方向沿试探电荷受力的方向，大小与试验电荷无关。61.1.3场的叠加原理电场具有叠加性，即多个电荷所激发的电场等于每个电荷所激发的电场的矢量和体电荷面电荷线电荷电荷密度分布电荷连续分布：7连续分布电荷激发的电场强度：积分是对源点进行的,计算结果是场点的函数。8例如，空间存在导体介质，导体上会出现感应电荷分布，介质中会出现束缚电荷分布，

5、这些电荷分布一般是不知道或不可测的，它们产生一个附加电场，使得总电场为,因此要确定空间电场，在许多情况下不能直接用电荷密度来求解电场强度，而需用其他方法。若已知，原则上可求出,若不能积分,可近似求解或数值积分。但是在许多实际情况不总是已知的。91.1.4高斯定理和电场的散度1.高斯定理：电场强度E通过任一闭合曲面S的总通量等于S内的总电荷量Q与真空介电常数的比值，而与S外的电荷无关1）如果电荷Q在S面内证明：面元投影到以r为半径的球面上的面积102）如果电荷Q在S面外，则它发出的电场线穿入该曲面后再穿出来，因而对该闭合曲面的电场强度通

6、量没有贡献因此：Q在S面内Q在S面外是由封闭曲面S内、外所有电荷产生的场强的矢量和，但通过S的通量只与S面内的总电荷量有关注意：当封闭曲面S内的总电荷Q=0时，并无意味着S面上各点的场强11如果电荷连续分布于空间中，则对闭合曲面S的通量为设空间中有多个电荷，则电场强度通过任一闭合曲面S的总通量等于S内的总电荷除以，而与S外的电荷无关，即高斯定理的积分形式2.电场的散度高斯定理的微分形式12静电场是有源场，电荷是电场的源，电场线从正电荷发出而终止于负电荷或无穷远处。在没有电荷分布的地点，则在该点，表示在该处既没有电场线发出，也没有电场线

7、终止，但是可以有电场线连续通过该处。13空间某点邻域上场的散度只和该点处的电荷密度有关，而和其他点的电荷密度无关电荷只直接激发其邻近的场，是因，是果，且与处于同一点上，作用不需要时间。远处的场是通过场本身的内部作用以光速传递出去的高斯定理的微分形式仅适用于电荷连续分布情况由库仑定律导出的电场强度表达式只适用于静电场141.1.5静电场的旋度点电荷Q所激发的电场强度E对任一闭合回路L的环量为在静电场中,电场强度沿任意闭合回路的环量恒等于零电场力作功与路径无关,静电场是保守场15静电场是无旋场1.1.6静电场的基本方程微分形式：静电场是有

8、源无旋场，电荷是电场的源，电场线从正电荷发出而终止于负电荷或无穷远处，有头有尾，在自由空间中电场线连续通过，在静电情形下电场没有涡旋状结构积分形式：16例电荷Q均匀分布在半径为a的球体内，求空间各点的电场强度，并由得到的