应用一元一次方程追赶小明.doc

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1、课题第五章第6节应用一元一次方程——追赶小明课型新授课授课时间2012年12月14日星期五第1、2节课授课人赵士花教学目标1．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.2．发展文字语言图形语言、符号语言之间的转换能力．教学重点与难点重点：分析题意，列方程解决行程问题.难点：利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型．教法与学法指导教师启发与学生自主探索相结合．课前准备教师制作课件教学过程一．巧设情境引入新知师：我们来看两张图片（教师出示课件）生：（热情洋溢地）是刘翔跨栏，龟兔赛跑.师

2、：看来同学们对这两张图片很熟悉，你知道它们蕴含的是我们数学中的什么问题吗？生：路程、速度、时间师：这三个量之间有怎样的数量关系?生：路程=速度时间速度=时间=师：很好！那就用你的知识完成下面的问题吧.问题导入：1.若小明每分钟走80米，那么他5分钟能走____米.（路程=速度时间）2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.（速度=）3.已知小明家距离火车站1200米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.（时间=）师：好，看来同学们对这三个量的关系掌握的很好，请

3、同学们想一想我们生活中的行程问题有几种？生：相遇问题、追及问题.(学生之间互相补充并说明特点)师：这节课我们来进一步学习这方面的问题．引出课题5.6应用一元一次方程——追赶小明设计意图：通过图片的形式揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题——追及问题，激发学生的好奇心，引起每位同学的兴趣，唤醒学生的思维和问题意识，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题.二、小组合作，共同探索教材实例分析：例１小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作

4、业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？生：（仔细阅读题目，理清题目中的逻辑关系，提高阅读能力.根据自己的理解口述题目中的内容．）师：在这个问题里已知条件是什么？求的是什么？生：小明家到学校距离1000m,小明的速度是80米/分，爸爸的速度是80米/分，小明提前5分钟出发.求的是爸爸追上小明的时间．师：这个问题中涉及了哪个数量关系？生：路程、速度、时间．师：你能将他们的行走过程用图形表示出来吗？学生画图（学生先自己画图但

5、不够完整教师适当点拨补充，得出下图）小明先走的小明又走的追及点家学校爸爸追赶的路程师：结合图形，你找到有几个等量关系？生：①小明走的路程=爸爸走的路程；②小明所用时间=5+爸爸所用时间；（对于第一个关系学生很容易得出，第二个关系需要教师提示）师：你将用哪一个等量关系建立方程？师：如果设爸爸追上小明用了x分钟，你能将数量关系用线段图表示出来吗？180x生：80580x师：于是我们可以得到怎样的关系式生：80×5＋80x=180x．师：好！根据我们的分析，你能将这题的步骤整理出来吗？（师生一起规范整理步骤）生：解：设爸

6、爸追上小明用了x分钟，根据题意，得80×5＋80x=180x．解得x=4．答：爸爸追上小明用了4分钟．师：你能独立完成问题（2）吗？生：（在前面的基础上学生比较容易得出结果）180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米．师生小结：追及问题若甲先走，乙后走则等量关系有：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差．设计意图：分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方

7、程，解决问题.三、变式训练，巩固提高在前面的问题中若当小明到校后才发现忘带语文课本，赶紧打电话给爸爸，爸爸立即以180米/分的速度从家出发，同时小明从学校以100米/分的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？生：（阅读题目，理清题目中的逻辑关系）师：这个问题与上面的问题有什么区别？生：从两个地点相向而行.师：你能正确画出线段图并完成书写步骤吗？生：（在练习本上画出线段图，并完成书写步骤.）180x100x1000解：设经过x分钟相遇，根据题意得:180x+100x=1000解得x=答：经过分钟相遇.师生小结：相向而行，

8、等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程设计意图：分析相遇问题，由于已有对上一个问题的理解故而学生能比较正确地画出线段图，并得出其中的等量关系，正确列出方程，解决问题，最终能规范写出解题过程.四、学以致用，解决问题育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班学生组成后队，速度为6千米/时.前队