公务员考试行测数理关系经典题型.doc

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1、目录专项一计算问题2专项二和差倍比问题5专项三行程问题8专项四浓度问题13专项五利润问题17专项六容斥问题19专项七分段计价20专项八年龄问题22专项九植树问题23专项十方阵问题25专项十一盈亏问题26专项一计算问题一、公式1、完全立方公式（1）（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（2）（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b32、立方和（差）公式（1）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）（2）a3-b3=（a-b）（a2+ab-b2）3、裂项公式，当d=1时，4、等比数列求和公式，q时适用上式5、平方数列当=，=n（n+1）（2n+1）6、立方数列当=，=

2、[n（n+1）（2n+1）]27、等差中项：二、例题1、一列数排成一排，a1，a2，a3……，an……，满足，若a1=1，则a2007=解：，所以，可以推导出{}是一个公差为1的等差数列，因为a1=1，所以a2007=2、1234+3124+4321+2413=11110解：因为题干中的四个数字，在个、十、百、千上都出现了一次，所以（1+2+3+4）*1111=111103、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长一倍，经过10天长到40分米，那么当长到2.5分米时，要经过多少天？6天。解：每天长一倍，可以看作公比为2的等比数列，因为已经知道长到40分米需要10天，那么只需要计算出

3、从2.5分米长到40分米需要的时间，再用40减去这个时间，即为答案。所以，2.5*2n=40,n=4,10-4=64、某项射击资格赛后的统计表明，某国四名运动员中，三名运动员的平均环数加上另一名运动员的环数，计算后得到的环数分别为92、114、138、160，则此国四名运动员资格赛的平均环数是多少？解：设四名运动员的成绩分别为a、b、c、d，则有：2（a+b+c+d）=504，所以平均环数是635、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4…，9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码增加了两次，结果和为2001，则这书共有多少页？A、59B、61C、66D、62解：由题

4、意可知，＜2001，又可知其中有一个页码被加了两次，这个页码必定是小于等于n的，假定这个页码为x，则可以推导出，所以：当n=66时，不满足①，当n=59、61时，不满足②，所以选62（由于是选择题，首先试验较大数字，因为当较大数字不满足时，则较小数字必定不满足，因此实际上只要通过②式试验下62和66）6、已知，A、B为自然数，且A≥B，那么A有几个不同的值？解：因为A≥B，所以，所以，所以，又因为，所以可以推出，所以B可以取4、5、6、7。专项二和差倍比问题一、例题1、一个容器已注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球

5、取出，把大球沉入水中。现知道每次从容器中溢出水量的情况。第一次是第二次的，第三次是第二次的1.5倍。则三个球的体积之比是多少？1:3:6解：假设第二次溢出的水为2，则第一次溢出的水为1，第三次溢出的水为3。又体积比等于溢出水的体积。所以小球体积为1，中球体积为3，大球体积为6。所以三球体积比为1:3:6。2、甲、乙、丙、丁共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和的一半，乙做的纸盒数是另外三人做的总和的，丙的纸盒数是另外三人做的总和的，丁一共做了169个，问甲一共做了多少个纸盒？260解：由题意可知，甲做了总数的，乙做了总数的，丙做了总数的，所以甲=169÷（1-）×=2

6、60。3、某市现在有人口70万人，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，那么全市人口将增加4.8%，问这个城市现有城镇人口多少万？30万人解：设现有城镇人口x，农村人口y，70=x+y则有0.04x+0.054y=0.048*（x+y）0.006y-0.008x=0,6y=8x，，所以x=304、一篮鸡蛋，第一个人拿了5个再加上剩下的，第二个人拿了10个再加上剩下的第三个人拿了15个再加上剩下的，…，以此下去，最后所有鸡蛋刚好分完，而且每个人拿到的鸡蛋一样多，请问有几个人分鸡蛋？解：假设有n个人分a个鸡蛋，由题意可知，第一个人拿了b=5+（a-5），还剩下（a-

7、5），所以第二个人拿了10+[（a-5）-10],又因为每个人拿的鸡蛋一样多，所以①5+（a-5）=10+[（a-5）-10]②n=解得，a=80，b=20，n=45、有46位男生和30位女生，分别参加化学和生物两项课外小组，每人至少参加一项。女生中只参加化学的人数是只参加一项人数的，女生中参加生物的人数与参加化学的人数之比为3:4。参加生物的全体学生中男生占，那么只参加化学一项的学生人数是多少？36解：因为女生中只参加化学的人数是只参加一项人数的，所以女生中只参加化学和只参加生物的人数比为3:2。可以设女生中只参