大学物理第10章静电学A_林川培训讲学.ppt

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1、大学物理第10章静电学A_林川电荷电荷的概念：物质间发生电相互作用的一种属性。（与质量类比）电荷的基本性质正负性：如质子带正电，电子带负电量子性更基本的粒子夸克和反夸克的电量应取±e/3或±2e/3。但我们至今尚未检测到单个自由夸克。守恒性在一个孤立系统中，总电荷量保持不变。（正负电荷可成对出现或消失）相对论不变性电荷的电量与它的运动状态无关。库仑定律点电荷：当带电体的尺度、形状与带电体间的距离相比可以忽略时,就可把带电体视为点电荷。（一种理想模型，与质点类比）库仑定律干什么的：定量描述两个静止点电荷

2、间的相互作用力数学描述(SI制系数)：讨论：库仑定律适用于真空中的静止点电荷力的方向与电量符号有关。库仑力满足牛顿第三定律性一般q1q2rF真空的介电常数电力叠加原理对于多个点电荷：q3受的力：对n个点电荷：对电荷连续分布的带电体Qr§10－2电场电场强度电场电场强度电场强度的计算电场线电场电场的存在性曾经历史观点：超距作用场的观点：传递电场力的物质场的性质：场是客观存在的物质，但又不同于一般实物。如：场可以在空间叠加；场可以以光速传播。电场的特点对位于其中的带电体有力的作用带电体在电场中运动,电场

3、力要对其作功电荷电荷电荷电荷电场电场强度电场强度E定义：电场中某场点上的电场强度矢量等于置于该点的单位正电荷所受的力。检验电荷带电量足够小（对源电荷Q的场的影响不计）质点（在电场中的位置用一点表示）说明：电场强度是反映电场性质的物理量，与试验电荷qo及受力无关。电场强度是矢量，其方向为正电荷在该点受力的方向。电场弥漫在整个空间，是空间位置的单值函数点电荷q受到的电场力为：非点电荷受的电场力为：电荷即是场源，也是静电场探测器。电场强度的计算点电荷系：点电荷产生的电场：连续分布带电体:n个点电荷产生的电场

4、强度，等于每个点电荷单独存在时所产生的电场强度的矢量和，这一结果称为场强叠加原理。:电荷线密度:电荷面密度:电荷体密度（线分布）（面分布）（体分布）电场强度的计算电场强度计算步骤：建坐标列微元或点电荷场强表达式分解场强方向求积分（需统一积分变量）或求和验证与讨论技巧：利用对称性可简化运算例题1计算电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任一点的场强。解在远离两点电荷的地方，点电荷系+q和-q电偶极子。A(x,0)loy-q+q1.延长线上A点的场强。电矩pe=ql,方向-q指向+q。E-10因x>>l

5、,所以A(x,0)loy-q+qE-112.中垂线上B点的场强。B(0,y)loy-q+qx因y>>l,所以E-E+(2)在带电直线上坐标为x处取一电荷元dq=dx(视为点电荷)，它在P点产生的电场：将dE分为沿各坐标轴的分量分别积分(3)分析问题的对称性。dExdEyoPaxyxdqdxr例题2均匀带电直线，单位长度电量为，求线外P点的场强。解(1)建立适当的坐标系，如图所示。dE13dEx=dEcosr=a/

6、sin

7、,x=-a.ctg,dx=ad/sin2dEy=dEsin

8、12dExdEyoPaxyxdqdxr(4)积分：dE14(1)对无限长带电直线,记住！1=0和2=，得12oPaxy15例题3一圆环半径为R、均匀带电q，求轴线上一点的场强。即任何均匀带电的旋转体(如圆形、球形、柱形)用圆环公式积分求电场最为方便。poRxqrdq由对称性可知，轴线上的电场方向是沿轴线向上的。dEdEdE解:16xpE当R(x«R)时,这正是无限大平面的电场。例题4求半径R、电荷面密度的均匀带电薄圆盘轴线上一点的场强。17电场线电场线是对电场的形象描述假

9、想的曲线，并非真实存在每一点的切线方向与该点的场强方向一致曲线的疏密代表该点场强的大小，即该点附近电场强度的大小等于通过垂直于电场方向单位面积上的电场线条数(a)正电荷(b)负电荷de—通过ds的电场线条数电场线静电场电场线的特征：电场线起自正电荷,止于负电荷,或延伸到无穷远处。电场线不形成闭合曲线。在没有电荷处,两条电场线不会相交,也不会中断。(a)正电荷(b)负电荷§10－3高斯定理电通量高斯定理高斯定理的应用电通量电通量的概念穿过任意曲面的电场线条数称为电通量e非均匀场中曲面的电通量均匀场

10、中dS面元的电通量非均匀场中封闭曲面的电通量当电场线从面内穿出时,e为正;当电场线由面外穿入时,e为负式中的电通量e是净通量。点电荷q位于一半径为r的球面中心，则通过这球面的电通量为高斯定理rq球面对包围q的任意形状的曲面S：如果闭合面S不包围q,则rq球面sqs高斯定理点电荷的电通量不连续分布的源电荷连续分布的源电荷高斯定理高斯定理表述真空中，通过任意封闭曲面(高斯面)的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷电量的代数和(净电荷量)乘以1/ε0倍。