专题运动的追及和相遇剖析讲课教案.ppt

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1、专题运动的追及和相遇剖析3、追击问题的两类情形⑴速度大的物体速度小的物体（匀速、加速、减速）（匀速、加速、减速）当两物体速度相等时间距最小，若此时没有追上则永远追不上；当两物体位置相同且两物体速度相等时则恰能追上，这也是两物体不相碰的临界条件；当追上时若追者速度大于被追者速度，以后会出现倒追现象，期间两物体相等时间距最大。⑵速度小的物体速度大的物体（匀速、加速、减速）（匀速、加速、减速）当两物体速度相等时间距最大，追上时两物体位置相同4、注意事项⑴分析问题时一定要抓住一个条件两个关系。一个条件是两物体速度相

2、等时满足的临界条件，即追和被追二者的速度相等是判断能否追上的临界条件；二者间距有极值的临界条件。两个关系是时间关系和位移关系。⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动。⑶仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰巧”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。例1、匀加速追赶匀速汽车A在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时，汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时,一辆自行车B以的速度匀速驶来从后面超过汽车.求：①在A追上B之前，经过多

3、长时间，两车相距最远?此时，两者间距是多少？②当A追上B时，A车速度多大？解法一：临界法A追B当A速小于B速时，两者间距↑当A速大于B速时，两者间距↓∴当两者速度相等时，间距最大对A①----2s末两者间距最大②对B：③2、当A追上B时，设A速为V2则：④⑤以后A在前，B在后，由于A速大于B速：B不可能再追上A点评：法1紧紧抓住速度相等这一临界条件，找出速度关系，与位移关系，这是解追及问题的基本方法．解法二：利用数学求极值法：设t时刻两车相距为△s：则：②追上时点评：写出两物体位移之差的表达式，然后求极值这

4、也是处理追及问题的一般方法．解法三：图象法矩形面积（Ｂ位移）△面积　（Ａ位移）梯形面积（两车间距）２秒时两车间距最大②相遇时两车位移相等，即矩形面积=△面积此时有：注：对于本题还可用s－t图象来理解点评：图象法生动直观，便于动态分析。简单的追及问题可以用图象法求解，但复杂问题还是运用代数法求解．图象法往往作为一种辅助方法进行一些定性分析．例2:匀减速追赶匀速A,B两车在同一直线上同向行驶,B在前以匀速运动,速度A在后速度为,当A,B相距d=100m时,A刹车;要使A、B不相碰,则a=?解法1:临界法不相碰的

5、速度条件:刹车后减小,但只要——两车间距减小不相碰的加速度条件：a越小－－Ａ越容易追上Ｂa越大－－Ａ越不容易追上Ｂ若a为某一数值时，即恰能使两车在速度相等时Ａ追上Ｂ，则此时的这是Ａ与Ｂ不相碰的加速度的最小值，也是Ａ与Ｂ不相碰的加速度的最大值设经时间t,A恰好追上Ｂ且速度相等则-----恰不相碰的临界条件②①解法２：利用根的判别式要使两车不相碰，其位移关系为：对任意时刻t,不等式均成立的条件为：点评:（１）利用根的判别式,来确定方程中各系数间的　　　　　关系是物理学中常用的数学方法之一.（２）:本题是匀减速运

6、动的质点追赶同向匀速运动的质点。对这一物理模型要注意以下三点:①若二者速度相等,A(追者)的位移小于B(被追者)的位移,则永远追不上,此时二者间有最小距离.②若二者位移相等(追上了),A的速度等于B的速度,则恰能追上,这也是二者避免碰撞的临界条件.③若二者位移相等时追者A的速度大于被追者Ｂ的速度,则还有一次B追上A的机会,其间速度相等时二者距离有一个最大值.例3：匀加速追赶匀加速甲乙两物体相距S，同时匀向运动，乙在前面做初速为零的匀加速直线运动，加速度为　　甲在后面做初速为的匀加速运动，其加速度为，则以下说

7、法正确的是：A、若，仅能相遇一次B、若，可能相遇两次C、若，不可能不相遇D、若，可能相遇两次解法1：极限法（极端法）①∵，又甲有初速，乙无初速，∴A正确②③设④设能追上乙(v0较大)追上乙后,再过一段时间乙又能追上甲点评:将物理量推向极端(),从而找出其中的变化规律,这种方法叫极限法(极端法),极限法在物理学中也是经常运用的。解法二:相对运动法取甲为研究对象,以乙为参照物,规定向右为正方向相对初速:相对加速度:①②则甲作初速为零的匀加速直线运动∴甲与乙仅相遇一次③④∴甲作类竖直上抛运动运动的追及和相遇:练习

8、题1:匀减速追赶匀减速甲乙两汽车沿同一平直线路同向匀速行驶，甲在前、乙在后，它们行驶的速度均为　　　，已知甲车紧急刹车时加速度　　　　，乙紧急刹车时加速度　　　　，乙车司机反应时间为0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车），求为保证两车在紧急刹车过程中不相碰，甲乙两车行驶过程中应保证至少多大距离？解法1：临界法乙甲Lvv设两车最初间距为L，当乙刚追好上甲时两车速度相等，则从甲车刹车开始计时，则：对甲