万有引力定律的应用(上课)分解教学内容.ppt

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1、万有引力定律的应用(上课)分解题1、某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心的距离是a，远地点离行星中心的距离为b，若卫星在近地点的速率为Va，则卫星在远地点时的速率Vb多少？7/28/20211.内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.二.万有引力定律：2.对于距离的确定大致可以分为两种：①若可以看作质点，则为两质点间距②对于均匀的球体，应是两球心间距G=6.67×10-11N·m2/㎏2适用于两个质点(或两个质量分布均匀的球体)r其中r—两物体间的距离.简述牛顿万有引力定律的推导方法.简述万有引力常量G的

2、测定方法.7/28/2021练习1:对于万有引力定律的表达式F=下面说法中正确的是()A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C.m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关D.m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力7/28/2021⒈天体运动近似看成匀速圆周运动，万有引力提供向心力⒉天体表面的物体所受万有引力近似等于物体的重力(不考虑自转的影响）三、万有引力定律的应用－－－（黄金代换式）GM＝gR2基本思路题1、求距离地面H高处，重力加速度a是地面重力加速度g的几倍？R2/(R+H

3、)27/28/20213.中心天体的质量及密度的估算：由得r为卫星的轨道半径R为中心天体（近表卫星的轨道）半径．对近表卫星：T为近表卫星的周期中心天体密度R为中心天体的半径．7/28/20211、（01年全国理综）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量，已知地球的半径R=6.4×106m，地球质量m=6.0×1024kg，日地中心距离r=1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，1年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M。(估算结果只保留一位有效数字）【地球绕太阳GMm/r2＝4π2mr/T2，地球表面m/g＝Gmm//R2，所以M＝2×1030k

4、g】7/28/2021题2、中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大.现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s.问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体.(引力常数G=6.67×10-11m/kg2.s2)【ρ=3π/(GT2)=1.27×1014kg/m3】3．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(　　)A.1/4倍B．4倍C．16倍D．64倍D7/28/2021D7/28/202194.卫星的运行速度v、角速度、周期T与半径r的关系

5、半径越大，线速度越小.半径越大，角速度越小.半径越大，周期越大。7/28/2021题2如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则Ａ．b所需向心力最小Ｂ．b、c周期相等，且大于a周期Ｃ．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度Ｄ．b、c线速度相等，且小于a的线速度【ABD】7/28/20213．(2009·宁夏高考)地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为(　　)A．0.19；　B．0.44；C．2.3；D．5.2根据公式＝m；

6、可得到线速度与轨道半径之间B7/28/20214、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G.求该星球的质量M.又＝mg.第二次平抛，有(2x)2＋h2＝()2由平抛规律可得h＝gt2设该星球表面的重力加速度为g，[解]第一次平抛，有x2＋h2＝L2解得：h＝L;得M＝.7/28/2021题5、当太阳落下2小时后，有人造卫星恰好在人头顶的正上方。设地球的半径为R，求人所看到的卫星

7、中离地最近的卫星的高度。7/28/2021四、万有引力与重力的关系物体在赤道上随地球转动，合外力提供向心力重力是物体所受万有引力的一个分力，另一个分力F向特别小.FNF引mgFNF向所以一般近似认为地球表面（附近）上的物体，所受重力近似等于万有引力物体在地球表面上随地球转动，万有引力与支持力的合外力提供向心力7/28/2021例1：有一个球形天体，其自转周期为T，在它两极处，用弹簧秤称得某物体重为P，在它的赤道处，称得该物体重为0.9P，万有引力恒量为G。求该天体的平均密度解：7/28/2021题2、某