《工程数学》课程考试大纲.doc

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1、《工程数学》课程考试大纲　第一部分考试说明一、考试性质工程数学（线性代数、概率统计）课程在高等工业学校的教学计划中是一门重要的基础理论课，也是硕士研究生入学考试的必考课程。工程数学课程考试的性质是学生课程学习的终结性评价。二、考试目标工程数学课程考试的目的在于检查学生的学习质量，引导学生复习、巩固所学知识,使学生获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组等理论及其有关基本知识、研究随机现象客观规律性的概率统计方法等，提高分析问题和解决问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。同时，也

2、便于了解学生学习情况，是教学相长的需要。三、考试形式与试卷结构（一）答题方式:开卷笔试。答案必须全部答在答题纸上，答在试卷上无效。　　（二）答题时间:90分钟。　　（三）基本题型:　判断题（或填空题）、选择题、计算题。第二部分考查的知识范围与要求线性代数第一章矩阵矩阵的定义，特殊矩阵及其性质，矩阵的线性运算、乘法运算、转置运算及其规律，逆矩阵的概念、性质及求逆方法，矩阵的初等变换、初等矩阵及其与初等变换、逆矩阵的关系，分块矩阵及其运算。第二章行列式行列式的定义、性质和计算及应用。第三章矩阵的秩与线性方程组矩阵秩

3、的概念、性质及计算，齐次线性方程组和非齐次线性方程组的求解。第一章向量空间向量组的线性相关、线性无关的定义、性质及有关结论，最大无关组与秩的概念及求法，非齐次线性方程组解的结构。概率统计第一章随机事件及其概率随机事件的概念、事件之间的关系及基本运算，事件的频率、概率的定义及性质，理解古典概型及计算，条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，事件独立性概念及计算，贝努里概型的概率计算。第二章一维随机变量随机变量的概念，离散型随机变量的概率分布、分布函数的概念和性质，连续型随机变量概率密度、分布函数的概念和性质，

4、重要分布（二项分布，泊松分布，均匀分布，正态分布，指数分布），随机变量的函数的分布。第三章二维离散型随机变量二维离散型随机变量的联合概率分布、边缘概率分布、独立性的概念和计算。第四章一维随机变量的数学特征数学期望、方差的概念和性质及计算，随机变量函数的数学期望计算,重要分布（二项分布，泊松分布，均匀分布，正态分布，指数分布）的数学期望和方差。第六章数理统计的基本概念总体、个体、样本和统计量概念，样本均值和方差的计算（用计算器），矩估计法和极大似然估计法，估计量的评选标准（无偏性、一致性、有效性），正态总体的一些

5、常用统计量的分布。第七章假设检验假设检验的基本思想和基本步骤，假设检验产生的两类错误，单个正态总体的双侧假设检验。