工业固体废物综合利用率的回归模型.docx

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1、1.自相关问题工业固体废物综合利用率的回归模型。为了研究我国工业固体废物综合利用率的变化趋势及其成因，我以工业固体废物综合利用率作为因变量y，以工业固体废物生产量、工业固体废物综合利用量、工业固体废物贮存总量、工业固体废物处置量为影响工业固体废物综合利用率的主要因素。y表示工业固体废物综合利用率（%），x1表示工业固体废物生产量（万吨），x2表示工业固体废物综合利用量（万吨），x3表示工业固体废物贮存总量（万吨），x4表示工业固体废物处置量（万吨）。根据获得2007—2013年统计数据，见如下表。年份yX1X2X3X41999

2、84.874680.004360.0090.70210.70200085.664750.004412.0089.50229.00200184.784890.004384.00105.40234.00200287.554560.004220.0078.55170.00200388.074450.004122.0067.88236.00200481.975100.004379.00156.80304.78200589.794370.004050.0054.08247.00200690.554200.003860.0099.5618

3、6.00200792.233613.003334.00101.06179.06200892.193785.003498.00222.53180.61200991.553910.003586.0074.70255.96201082.074843.003983.00134.90299.00201191.074529.004129.0045.30362.00201290.454542.004111.0069.30366.00201393.244404.004123.0053.80248.00问题的背景改革开放以来，我国经济迅速增长，

4、各种自然资源消耗加快，加之长期以来，我国经济发展的模式是消耗型发展模式，能源原材料消耗高，经济增长的质量和效益低，是主要依靠各种自然资源、劳动、资金等大量投入来实现的高资源消耗型的国民经济体系，这导致产生大量的工业固体废弃物。工业固体废弃物在“三废”污染中具有呆滞性大、扩散性小、数量巨大、占地面积广等特点，是各种污染物的终态，种类繁多，成分复杂，极易进入大气、水体和土壤中，参与生态系统的循环，因而具有潜在的长期的危害性。通过分析影响工业固体废物综合利用率的各种因素是关系到保护和改善生活和生态环境、防止污染、改变传统发展模式，使

5、经济发展与环境保护相协调的重要内容之一。所用方法的理论阐述一、多元线性回归模型多元线性回归模型的一般形式y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+εEε=0varε=σ2写成矩阵形式为:y=Xβ+ε,其中,y=y1y2MynX=1x11x12⋯x1p1x21x22…x2p⋮1⋮xn1⋮xn2⋯⋮xnpn×（p+1）β=β0β1⋮βnε=ε1ε2⋮εn一、回归参数的估计回归参数的普通最小二乘估计最小二乘估计要寻找经整理后得用矩阵形式表示的正规方程组移项得当存在时，即得回归参数的最小二乘估计为：二、回归值与残差为回归值称为帽子矩

6、阵，其主对角线元素记为hii，则此式的证明只需根据迹的性质tr(AB)=tr(BA),因而cov(e,e)=cov(（I-H）Y,（I-H）Y)=（I-H）cov(Y,Y)（I-H）′=σ2（I-H）In（I-H）′=σ2（I-H）得D(ei)=(1-hii)σ2，i=1,2,…,n得是σ2的无偏估计三、回归参数的最大似然估计y～N(Xβ,σ2In)似然函数为等价于使(y-Xβ)′(y-Xβ)达到最小,这又完全与OLSE一样回归方程的显著性检验F检验H0:β1=β2=…=βp=0SST=SSR+SSE当H0成立时服从F检验方差

7、来源自由度平方和均方F值P值回归残差总和pn-p-1n-1SSRSSESSTSSR/pSSE/(n-p-1)SSRpSSE(n-p-1)P(F>F值)=P值三、回归系数的置信区间可得βj的置信度为1-α的置信区间为：分析过程和结果第一步：提出因变量和自变量，收集数据，如上表第二步：做相关分析，设定理论模型。用SPSS软件计算增广相关阵，输出结果为相关性yX1X2X3X4yPearson相关性1-.818**-.638*-.258-.143显著性（双侧）.000.010.352.611N1515151515X1Pearson相关

8、性-.818**1.922**-.093.444显著性（双侧）.000.000.742.097N1515151515X2Pearson相关性-.638*.922**1-.284.305显著性（双侧）.010.000.305.270N1515151515X3Pearson相关性