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时间:2020-11-06
《河南省豫南九校2017-2018学年高二上学期第一次联考(10月)数学(文)试题-Word版含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、豫南九校2017—2018学年上学期第一次联考高二数学(文科)试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知角α的终边过点P(3a,4a),且a<0,那么cosα等于()A.-B.C.-D.【答案】C【解析】由题意得,选C.2.已知向量=(sinα,cosα),=(cosβ,sinβ),且∥,若α,β[0,],则α+β=()A.0B.C.D.【答案】B【解析】由向量平行可得,即,选B.3.已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差
2、数列,若a1·a5·a9=-8,b2+b5+b8=6,则的值是()A.B.C.-D.-【答案】C【解析】由题意得a1·a5·a9=,b2+b5+b8=,所以=,选C.4.若向量=(1,x),=(2x+3,-x)互相垂直,其中xR,则等于()A.-2或0B.2C.2或-2D.2或10【答案】D【解析】同两向量垂直可得或x=-1,当x=3时=,当x=-1时,=,选D.5.已知α(-,0)且sin2α=-,则sinα+cosα=()A.B.-C.-D.【答案】A【解析】,又α(-,0),所以,且,,所以,选
3、A.6.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若0的n的最大值为()A.11B.12C.21D.22【答案】C【解析】由题意得,由前n项和Sn有最大值可知等差数列{an}为递减,d<0.所以,所以,所以n=21,选C.8.不解三角形,确定下列判断中正确的是()A.b=9,c=1
4、0,B=60°,无解B.a=7,b=14,A=30°,有两解C.a=6,b=9,A=45°,有两解D.a=30,b=25,A=150°,有一解【答案】D【解析】A选项,两解,错。B选项,,一解,错。C选项,,一解,错。D.选项,A为钝角,,一解,正确,选D.9.已知,且关于x的方程有实根,则与的夹角取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得,所以,又,所以,选B.【点睛】求平面向量夹角公式:,若,则10.函数f(x)=Asin()(A>0,>0,0<<)的图象如图所示,则下列有关f(x)
5、性质的描述正确的是()A.=B.x=,kZ为其所有对称轴C.,kZ为其减区间D.f(x)向左移可变为偶函数【答案】D【解析】由图可知,A=1,,又,又0<<,所以,,。所以A错,所有对称轴为,B错。要求减区间只需,即,即减区间为,所以C错。的图像向左平移个单位得,即为偶函数,选项D对,选D.【点睛】三角函数的一些性质:单调性:根据和的单调性来研究,由得单调增区间;由得单调减区间.对称性:利用的对称中心为求解,令,求得.利用的对称轴为()求解,令得其对称轴.11.设等比数列{an}的前项和Sn=2n-1
6、(nN*),则a12+a22+…+an2=()A.(4n-1)B.4n-1C.(2n-1)2D.(2n-1)2【答案】A...............【点睛】由于知道的表达式,所以应用公式可求的通项的表达式。另外数列是等比数列,则均是等比数列。12.给出下列语句:①若α、β均为第一象限角,且α>β,且sinα>sinβ;②若函数y=2cos的最小正周期是4,则a=;③函数y=的周期是;④函数y=sinx+sin的值域是。其中叙述正确的语句个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】①错,不符。
7、②错。③周期是④当时,y=,错。所以选A.【点睛】,的周期是,因为可正可负。只有当b=0时,周期才是,其余情况周期都是。二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.不等式≧0的解集为___________.【答案】【解析】由题意得,所以解集为,填。14.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=,cosC=,a=1,则b=_________.【答案】【解析】因为cosC=,所以,因为,所以因为,所以,所以【点睛】(1)正弦定理的简单应用常出现在选择题或填空题中,一般
8、是根据正弦定理求边或列等式.余弦定理揭示的是三角形的三条边与其中的一个角之间的关系,若题目中给出的关系式是“平方”关系,此时一般考虑利用余弦定理进行转化.(2)在解有关三角形的题目时,要有意识地考虑用哪个定理更适合,或是两个定理都要用,要抓住能够利用某个定理的信息.一般地,如果式子中含有角的余弦或边的二次式,要考虑用余弦定理;如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时,则考虑用正弦定理;以上特征都不明显时,则要考虑两个定理都有可能用到.(3)在解三角形的
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