河南省豫南九校2017-2018学年上学期高二第一次联考（10月）数学（文）试题（解析版）

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1、豫南九校2017—2018学年上学期第一次联考高二数学（文科）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角a的终边过点P443A.-B.-C.--D.-555（3a,4a）,且a〈0,那么cosa等于（）【答案】(x3n3由题意得]=J(3a)2+(4a)2=-5a.cosa=-=----------=—,选C・【解析】r-5a52.己知向量;=(sina,cosa),b=(cos卩，sin卩)，且*〃6,若a,PE[0,

2、],则a+P=()7UA.0B.-2【答案】B【解析】由向量平行町得sinasinp-cosaco

3、sp=0,即cos(a+p)=0,ci+卩E[0.7r],••-a+卩=?选B.3.已知数列｛如｝是等比数列，数列｛bj是等差数列，若ara5-a9=-8,b2+b5+bs=6K,贝kos叮上的值是（）1BJC.2A.-2221-a3a7【解析】由题意得【答案】?i7■十八i»4+»64兀1ara5-aQ=a5=-8,a5=-2,aja7=a：=4,b2+b5+bs=3b5=6儿=2K,b4+b6=2b5=4H,所以COS------------=cos(—)=一,1-a3a7-32选C.4.若向量；=(1,x),b=(2x+3,-x)互相垂直，其+xGR,则I；-日等于()A.-2或0B.

4、2C.2或-2D.2或10【答案】D【解析】同两向暈垂直可得2x+3-x2=0,•••x=3或x=・l,当x=3时I：・b

5、=

6、(-2x-2,2x)

7、=10,当x=・l时,・b

8、=

9、(-2x-2,2x)

10、=2,选D.TI245.已知ctw0)且sin2a=-一，则sina+cosa=()2547117D._A.—B・—C.―555【答案】A,24it八【解析】sin2a=2sinacosa-------，又aG(—，0),所以sina0,且sina+cosa>0,254222乙1sin"a+cosa+2sinacosa=(sina+cosa)"=1------=—,所以252

11、524sina+cosa=-,选A.6.AABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若-

12、aii>0,aH+a12<0®2v0,所以s21=21au>0,S22=22(—-)<0,S23=23a12v0,所以n=21,选C.&不解三角形，确定下列判断中正确的是()A.b二9,c二10,B二60°,无解B.a=7,b=14,A=30°,有两解C.a=6,b=9,A二45°,有两解D.a=30,b二25,A二150°,有一解【答案】D9x/3【解析】A选项csinB=——b,—解，正确，选D.9.已^

13、a

14、=2

15、b

16、/0,且关于x的方程x2+

17、a

18、x+a-b=0有实根，则:

19、与B的夹角取值范围是()7T1「兀7u2nr7TA.%B.C.D.，X6【答案】B【解析】由题意得A=

20、a

21、2-4a-b=

22、a

23、2-4

24、a

25、-

26、b

27、cos=

28、a

29、2-2

30、a

31、2-cos>0»所以cos「兀-71,选B.3・E[0^]»所以va,b>G【点睛】->TH*b->TTT求平面向量夹角公式:cos=-~,G[0.7c],若a=(Xpy,)^=(x2,y2)t则

32、a

33、•

34、b

35、—xix2+yiy2—…cosva.b>=,—‘°G[0伍]10.函数f(X)二Asin(sx+ip(A>0,co>0,0<

36、图所示,则下列有关f(x)性质的描述正确的是(2K7兀B.xJ+kTT,kGZ为其所有对称轴127Tkn7nkniC.------F---------F—,k£Z为其减区间122122A.性D.f(x)向左移翻变为偶函数【答案】DTn2兀【解析】由图可知_=一,T=7C,一=兀您=2,A=1贞x)=sin(2x+©),乂44co7兀7兀兀5兀「十」=sin(一+e)=一1,一+())=—+21<兀4=一一+2