综合练习题3（导数应用部分）.doc

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1、综合练习题3（导数应用部分）1．填空题（1）函数的单调增加区间是　　　　．答案：（2）函数在区间内单调增加，则应满足．答案：2．单项选择题（1）函数在区间是（）　A．单调增加　　B．单调减少C．先增后减　D．先减后增答案：D（2）满足方程的点一定是函数的（）.A．极值点　　B．最值点C．驻点　D．间断点答案：C（3）下列结论中（）不正确．A．在处连续，则一定在处可微.B．在处不连续，则一定在处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．函数的极值点一定发生在不可导点上.答案：B（4）下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．B．C．D．答案：B3．应用题（以几何应

2、用为主）（1）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知令，解得是唯一驻点，且，说明是函数的极小值点，所以当，用料最省.（2）用钢板焊接一个容积为4的正方形的开口水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以令，得，因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的面积最小.此时的费用为（元）请结合作业和复习指导中的题目进行复习。