自控复习题及答案.doc

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1、1、已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。12-2-121-1-2jws××2、已知某单位反馈系统的开环传递函数为:1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；2、确定使系统满足的开环增益的取值范围。3、电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节，要求：(1)若，对应最佳响应，问起搏器增益K应取多大。(2)若期望心速为60次/min，并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？瞬时的最大心

2、速多大。四、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。L(ω)1ω11020ω2-20-40-40ω图3-10dBC(s)R(s)一图4五、设控制系统如图4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05，相角裕度不小于40o，幅值裕度不小于10dB，试设计串联校正网络。六、.已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=绘制奈奎斯特曲线，判别系统的稳定性；并用劳斯判据验证其正确性。一、解：1、由图可以看出，系统有1个开环零点为：1；有2个开环极点为：0、-2而且为零度根轨迹。由此可得以根轨迹增益K*为变量的开环传函　2、求分离点坐标，得

3、　分别对应的根轨迹增益为　分离点d1为临界阻尼点，d2为不稳定点。单位反馈系统在d1（临界阻尼点）对应的闭环传递函数为，　二、绘制根轨迹(1)系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；(2)实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）；(3)3条渐近线：(4)分离点：得：(5)与虚轴交点：（2分）绘制根轨迹如右图所示。三、(1)传递函数得，当时，K＝20，ωn=20(2)由以上参数分析得到其响应公式：得C（1）＝1.0　次每秒，即60次每分钟，当时，超调量，最大心速为69.78次。四、解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节

4、和一个惯性环节。故其开环传函应有以下形式　　　　由图可知：处的纵坐标为40dB,则,　得　又由　的幅值分贝数分别为20和0，结合斜率定义，有　　　，解得　　rad/s　同理可得　　或　，　　　得　　rad/s故所求系统开环传递函数为　　　　　　　　　　　五、解：（1）、系统开环传函　，输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为　　　，由于要求稳态误差不大于0.05，取　　　　故　　　　　（2）、校正前系统的相角裕度　　计算：　得　　　rad/s；　而幅值裕度为无穷大，因为不存在。（3）、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角　　　（4）、校正网络参数计算　　　　

5、　　（5）、超前校正环节在处的幅值为：　　　　　　　　使校正后的截止频率发生在处，故在此频率处原系统的幅值应为－5.31dB解得　　　　　（6）、计算超前网络　　　　在放大3.4倍后，超前校正网络为　　　　　　　　　校正后的总开环传函为：　　　　　（7）校验性能指标　相角裕度　　由于校正后的相角始终大于－180o，故幅值裕度为无穷大。　符合设计性能指标要求。