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时间:2020-11-04
《2016-2017学年湖北省武汉市武珞路中学2017届九年级上学期期中考试数学试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016~2017学年度九年级上学期期中测试数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.方程3x2+1=6x的二次项系数和一次项系数分别为()A.3和6B.3和-6C.3和-1D.3和12.下列是几个汽车的标志,其中是中心对称图形的是()3.某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目小分支,主干、支干和小分支总数共73.若设主干长出x个支干,则可列方程是()A.(1+x)2=73B.1+x+x2=73C.(1+x)x=73D.1+x+2x=734.将抛物线y=-x2向上平移3个单位,再向左平移2
2、个单位,那么得到的抛物线解析式为()A.y=-(x+2)2+3B.y=-(x-2)2+3C.y=-(x+2)2-3D.y=-(x-2)2-35.方程的根的情况是()A.有两个不相等实根B.有两个相等实根C.无实根D.以上三种情况都有可能6.如图,A、B、C三点都在⊙O上,∠ABO=50°,则∠ACB=()A.50°B.40°C.30°D.25°[来源:学科网]7.如图,在下面的网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都是网格线的交点.已知A(-2,2)、C(-1,-2),将△ABC绕着点C顺时针旋转90°
3、,则点A对应点的坐标为()A.(2,-2)B.(-5,-3)C.(2,2)D.(3,-1)8.如图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直,AC+BD=12,则四边形ABCD的面积最大值是()A.12B.18C.24D.369.二次函数y=x2+mx+1的图象的顶点在坐标轴上,则m的值()A.0B.2C.±2D.0或±210.若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),则s=a+b+c的值的变化范围是()A.0<s<1B.0<s<2C.1<s<2D.-1<s<2二、填空题(本大题
4、共6个小题,每小题3分,共18分)11.点A(-2,5)关于原点的对称点B的坐标是___________12.抛物线y=x2-2x-2的顶点坐标是___________13.方程3x2-1=2x+5的两根之和为___________,两根之积为___________14.如图,有一块长30m、宽20m的矩形田地,准备修筑同样宽的三条直路,把田地分成六块,种植不同品种的蔬菜,并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的,则道路的宽为___________15.⊙O的半径为25cm,AB、CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,AB=30c
5、m,CD=48cm,则AB和CD之间的距离为___________16.如图,边长为4的正方形ABCD外有一点E,∠AEB=90°,F为DE的中点,连接CF,则CF的最大值为___________三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)解方程:x2-4x-7=0[来源:Zxxk.Com]18.(本题8分)画出函数y=x2-3x-4的图象(草图),利用图象回答:(1)方程x2-3x-4=0的解是什么?(2)x取什么值时,函数大于0?(3)x取什么值时,函数小于0?19.(本题8分)如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB
6、于M,AE⊥BD于E,交CD于N,连AC(1)求证:AC=AN(2)若OM∶OC=3∶5,AB=5,求⊙O的半径20.(本题8分)如图,正方形ABCD和直角△ABE,∠AEB=90°,将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF(1)在图中画出点O和△CDF,并简要说明作图过程(2)若AE=12,AB=13,求EF的长21.(本题8分)一个涵洞成抛物线形,它的截面如图,现测得:当水面宽AB=1.6m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4m,离开水面1.5m处是涵洞宽ED(1)求抛物线的解析式(2)求ED的长22.(2010·武
7、汉)(本题10分)某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍)(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?23.(本题10分)已知△ABC,以
8、AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD(1)如图1,若AB为边在△ABC外作△ABE,AB=AE,∠DAC=∠EAB=60°,求∠BFC的度数(2)如图2,∠ABC=α,∠ACD=β,BC=6,BD=8①若α=30°,β=60°,AB的长为②若改变α、β的大小,但α+β=90°,求△ABC的面积24.(本题12分)如图,抛物线y=a
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