高二年级第二学期期中考试-数学试卷(理).docx

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1、卓识教育深圳实验部2017－2018学年度第二学期高二年级期中考试数学试卷（理）满分：150分时量：120分钟一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.命题“∃x0≤0，使得x02≥0”的否定是（　　）A.∀x≤0，x2＜0          B.∀x≤0，x2≥0C.∃x0＞0，x02＞0         D.∃x0＜0，x02≤02.设E（X）=10，E（Y）=3，则E（3X+5Y）=（　　）A.45     B.40     C.30     D.153.已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上

2、，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）A.2     B.4     C.6      D.124.已知双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，且其右焦点为（5，0），则双曲线C的方程为（　　）A. B. C. D.5.双曲线-=1的顶点到渐近线的距离为（　　）A.2      B.3      C.2      D.6.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红

3、灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为（　　）A.0.6     B.0.7     C.0.8     D.0.97.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040t5070根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为=6.5x+17.5，则t的值为（　　）A.40     B.50     C.60     D.708.在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=，则C的轨迹方程是（　　）A. B. C. D.9.已知直线l与双曲线

4、x2-y2=1交于A、B两点，若线段AB的中点为C（2，1），则直线l的斜率为（　　）A.-2     B.1      C.2      D.310.设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（　　）A.5      B.8      C.10     D.1211.数学与自然、生活相伴相随，无论是蜂的繁殖规律，树的分枝，还是钢琴音阶的排列，当中都蕴含了一个美丽的数学模型Fibonacci（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13

5、，21…，这个数列前两项都是1，从第三项起，每一项都等于前面两项之和，请你结合斐波那契数列，尝试解答下面的问题：小明走楼梯，该楼梯一共8级台阶，小明每步可以上一级或二级，请问小明的不同走法种数是（　　）A.20     B.34     C.42     D.5512.已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，短轴的一个端点为P，直线l：x+2y=0与椭圆E的一个交点为A，若

6、AF1

7、+

8、AF2

9、=10，点P到直线l的距离不大于，则椭圆E的离心率的取值范围是（　　）A.（0，] B.[，1）

10、 C.[，1） D.（0，]二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.在二项展开式中，常数项是______．14.设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）等于______．15.“五一”黄金周将至，小明一家5口决定外出游玩，购买的车票分布如图：窗口  6排A座  6排B座  6排C座  走廊   6排D座   6排E座   窗口其中爷爷喜欢走动，需要坐靠近走廊的位置；妈妈需照顾妹妹，两人必须坐在一起，则座位的安排方式一共有______种．16.已知圆x2+y2=4

11、与双曲线=1（b＞0）的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD的面积为2b，则b=______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．（1）求的长；（2）求的值．18.给出下面两个命题，命题p：方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆命题q：双曲线-=1的离心率e∈（1，2）已知￢p∨￢q为假，求实数m的取值范围．19.箱中装有4个白球和m（m∈N*）个黑球．

12、规定取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从箱中任取3个球，假设每个球被取出的可能性都相等．记随机变量X为取出的3个球所得分数之和．（I）若，求m的值；（II）当m=3时，求X的分布列和数字期望E（X）．20.已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆C经过点，直线l：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B．（1）求椭圆C的方程；（2）若△AOB的面积为1（O为坐标原点），求直线l的方程