高中数学全部知识点大全.doc

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1、2016届高中数学公式结论大全专题一简易逻辑1、原命题：若则否命题：若，则逆命题：若则逆否命题：若，则注：否命题与逆命题互为逆否命题，逆否命题同真假2、，称为的充分条件，为的必要条件，称为的充分不必要条件，为的必要不充分条件注：（1）小范围大范围，大范围小范围（2）“”是“”的充分不必要条件，则3、“或”为真的要求是：中至少有一个为真“且”为真的要求是：两个都要真;“非即”为真的要求是：为假4、全称命题“任意，”的否定是特称命题“存在（），”特称命题“存在（），”的否定是全称命题“任意，”专题二基本初等函数1、2、指数与对数的互化：3、对数值：，，，4、对数运算：(1)(2)(3)；(

2、4)推论：5、奇函数（常用求参数）偶函数6、指数、对数、幂函数图像7、有几个零点方程有几个根函数与有3个交点。8、连续，且在区间上有零点。专题三三角函数与解三角形1、扇形公式：2、象限符号：一、二象限为正，一、三象限为正，一、四象限为正3、已知，求__________，_________（答：；）已知为第二象限角，，则_____，________（答：，）4、诱导公式：口诀：奇变偶不变，符号看象限。5、和差角公式：;例1：为锐角，，求例2：为锐角，，求。例1答案：例2答案：6、二倍角公式：;7、降幂（扩角）公式：8、合一变形公式：如：9、的最小正周期为；的的最小正周期为10、图像：（1

3、）奇偶性：奇函数偶函数奇函数（2）对称中心：（3）对称轴：没有11、（1）图像向左平移个单位得（2）所有点横坐标变为原来的倍，纵坐标不变得（3）所有点纵坐标变为原来的倍，横坐标不变得12、已知的图像如右，求的解析式解：——振幅，即平衡位置到最高（最低）点的距离图中平衡位置是轴，最大值为1，则——利用周期来求。图中周期，由——代最值点求出图中最低点，代入得所以13、正弦定理：余弦定理：面积专题四数列1、等差数列等比数列（1）定义：注：（2）是等差中项是等比中项且（3）通项公式：（4）通项性质：（5）和公式：;（6）性质：①项数为偶数，则②记是的二次函数且常数项为0故等比且③等差；当时，是

4、等比2、求通项:（1）累加法：，则________解：累加得（2）累乘法：，则_________解：累乘得（3）待定系数法（已知，则可设）已知，，则________解：设，故令即。所以可化为，所以是首项公比的等比数列，则（4）的应用：，则_____________解：令时，，又由及，两式相减：是等比数列，所以（5）退位法：，则__________解：令得：，又由及，两式相减得，所以，又符合，则3、求和（1）分组求和：数列的前项和为_____________解：（2）裂项求和（）：数列的前项和为______________解：，则（3）错位相减法：求和：解：等差等比，等比的公比为两式相减

5、得：,专题五不等式1、例如：，则的取值范围为__________，的取值范围为_________解：，2、（1）的解集为（2）的解集为（3）或3、不等式的解集为,则的解集为_______解：易知且是方程的两个根，求得，则即为，解集为或4、表示区域是在直线的上方，表示区域是在直线的下方。5、已知满足，求的最大值和最小值。（最值往往是在区域的顶点处取到）解：，取最大值时，直线在轴上的截距取最小值。当时，，当时，6、基本不等式：，，等号成立当且仅当题型1：的最小值为_____，解：当时，题型2：，，求的最小值解：，所以最小值为9题型3：，且，求的最大值解：，令，则，得则，所以的最大值为专题六

6、平面向量1、①零向量：长度为0的向量，记为，②单位向量：模为1个单位长度的向量即③平行向量（共线向量）:方向相同或相反的非零向量，规定：平行任何向量。2、向量加减法运算：____________________3、在ΔABC中，设，则向量与的夹角为∠ABC是否正确？（错，是）4、向量在方向上的投影：︱︱cos=∈R，5、平面向量的坐标运算：①若，则；②若，则；6、向量的两种运算：向量运算坐标运算·︱︱·︱︱cos7、，专题七立体几何1、线线平行线面平行面面平行￥￥线线垂直线面垂直面面垂直线线平行编号名称图形表达符号表达①线面平行的判定线线平行线面平行②面面平行的判定线面平行面面平行③线

7、面平行的性质线面平行线线平行④面面平行的性质面面平行线线平行⑤线面垂直的判定线线垂直线面垂直⑥面面垂直的判定线面垂直面面垂直⑦线面垂直的性质⑧面面垂直的性质面面垂直线面垂直⑨平行传递性1⑩平行传递性22、空间角与向量角的联系与区别空间角向量的夹角图形关系大小关系两直线所成角,其范围两直线对应的向量与是相等或互补直线与平面所成角，其范围直线向量，平面法向量与的“和或差”是二面角的平面角，其范围两个平面的法向量为与是相等或互补再根据图形确定的正负3