高中排列组合练习.doc

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1、排列与组合习题课一、选择题1．(2010•山东潍坊)6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为(　　)A．40　　　 B．50　　　C．60　　　 D．702．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有(　　)A．36种   B．48种  C．72种   D．96种3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有(　　)A．6个   B．9个  C．18个   D．36个4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，

2、从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有(　　)A．2人或3人  B．3人或4人C．3人  D．4人5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有(　　)A．45种   B．36种  C．28种   D．25种6．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有(　　)A．24种   B．36种  C．38种   D．108种7

3、．组合数Crn(n>r≥1，n，r∈Z)恒等于(　　)A.r＋1n＋1Cr－1n－1   B．(n＋1)(r＋1)Cr－1n－1C．nrCr－1n－1   D.nrCr－1n－18．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(　　)A．33    B．34  C．35    D．369．(2010•四川理，10)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是(　　)A．72    B．96 

4、 C．108   D．14410．(2010•北京模拟)如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有(　　)A．50种   B．60种  C．120种   D．210种二、填空题11．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________种．(用数字作答)12．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_

5、_______种不同的排法．(用数字作答)13．(2010•江西理，14)将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．14．(2010•山东济宁)要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法(用数字作答)． 三、解答题15．(1)计算C98100＋C；(2)求20C5n＋5＝4(n＋4)Cn－1n＋3＋15A2n＋3中n的值．16．(2010•东北师大附中模拟)有

6、一排8个发光二极管，每个二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3个二极管点亮，但相邻的两个二极管不能同时点亮，根据这三个点亮的二极管的不同位置和不同颜色来表示不同的信息，求这排二极管能表示的信息种数共有多少种？17．按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？(1)各组人数分别为2,4,6个；(2)平均分成3个小组；(3)平均分成3个小组，进入3个不同车间．18．6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？

7、(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？选择题1[答案]　B[解析]　先分组再排列，一组2人一组4人有C26＝15种不同的分法；两组各3人共有C36A22＝10种不同的分法，所以乘车方法数为25×2＝50，故选B.2[答案]　C[解析]　恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共A33A24＝72种排法，故选C.3[答案]　C[解析]　注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字

8、共有C13＝3(种)选法，即1231,1232,1233，而每种选择有A22×C23＝6(种)排法，所以共有3×6＝18(种)情况，即这样的四位数有18个．4[答案]　A[解析]　设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得C2nC18－n＝30，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．5[答案]　C[解析]　因为10÷8的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的