靶向核心—中考数学压轴题课程资料(学生版).doc

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1、中考数学压轴题课程资料目录第一部分思维的程序化第一讲：思维的程序化1、综合讲解………………………………………………………………32、图上操作………………………………………………………………43、几何表示………………………………………………………………64、代数表示………………………………………………………………9第二部分类型的模块化第二讲：特殊三角形、特殊四边形模型1、特殊三角形模型等腰三角形…………………………………………………………10直角三角形…………………………………………………………122、特殊四边形模型平行四边形、菱形、矩

2、形、正方形………………………………15梯形…………………………………………………………………21第三讲：面积类、线段和差模型1、面积类模型…………………………………………………………242、线段和差模型………………………………………………………29第四讲：图形运动中代数计算说理、几何证明说理问题1、代数计算说理………………………………………………………322、几何证明说理………………………………………………………34第五讲:图形的平移翻折旋转1、图形的平移…………………………………………………………412、图形的翻折………………………

3、…………………………………463、图形的旋转…………………………………………………………52压轴题解法体系图第一课时：思维的程序化1、综合讲解例题（2010年河南23）：在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q

4、的坐标．xyOBCMA21．解：（1）设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c（a≠0），则有解得∴抛物线的解析式为y＝x2＋x－43分（2）过点M作MD⊥x轴于点D，设M点的坐标为（m，m2＋m－4）则AD＝m＋4，MD＝－m2－m＋4∴S＝S△AMD＋S梯形DMBO－S△ABO＝(m＋4)(－m2－m＋4)＋(－m2－m＋4＋4)(－m)－×4×4＝－m2－4m（－4＜m＜0）6分即S＝－m2－4m＝－(m＋2)2＋4∴S最大值＝47分（3）满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：（－4，4），（4，－4）（－2＋，2－），（－2－，2

5、＋）11分2、图上操作【分析】图上操作，就是由直接已知挖掘隐含已知的过程，在操作的过程中，要抓住边和角两个要素。图示如下：【例题讲解】1、（2010山东荷泽）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A＇，则△A＇BG的面积与该矩形的面积比为A．B．C．D．ABCDGA＇分析：本题直接已知为：AB＝4，AD＝3，ABCD为矩形，折叠；间接已知为：BD、DA＇，BA＇,AG，GA＇,BG；由直接已知到间接已知的过程就是不断挖掘矩形和折叠性质的图上操作的过程。【课堂练习】2

6、、（2010山东）把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于ABCFE′（）D（A）144°（B）126°（C）108°（D）72°ABCDD′C′NMF3．（2010山东青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．【针对训练】4．（2010江苏连云港）矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的

7、距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________ADBADCFEBADB’DEP5．（2010黄冈）如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm.参考答案：1、C2、B3、5.14、5、【总结归纳】1、几何表示【分析】图形中引入动点以后，随着点的移动，便会引出其他相关量的变化，这样就会出现变量之间的函数关系；而动点在运动过程中，也会引起相关图形的

8、变化，这样就可能产生特定形状、特定位置或特定关系的图形，这些问题就需要借助方程来解决，但不管是动点问题引出的函数，还是由动点引出的方程，却都需借助几何计算来建立，因此，几何计算才是图形动点问题得以解决的真正核心基础，也即