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时间:2020-11-04
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1、学习目标:1、了解集合的含义,知道常用数集及其记法;2、初步掌握集合的两种表示方法:列举法和描述法,并能正确的表示一些简单的集合;3、理解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的含义。学习过程:引例1:(1)你家里的所有成员;(2)高一(2)班全体成员;(3)中国的直辖市;(4)中的字母;(5)1至20内的所有质数;(6)地球上的四大洋;(7)方程的解.引例2:判断下列几个例子的正误:(1)高一(2)班的高个子同学能构成集合;(2)高一数学必修1中的难题构成集合;(3)中国的伟人可以构成集合A;(4)方程的解的集合可以表示为;(5)集合也可以表示为.引例3:引例1中的例子(
2、4)中的字母;(5)1至20内的所有质数;(6)地球上的四大洋;(7)方程的解.还有其他方式描述吗?引例4:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7).练习:1、(1)用恰当的方法表示“小于5的自然数”所构成的集合;(2)由实数所组成的几何最多有多少个元素;(3)与是同一集合吗?(4)如何表示方程组的解集呢?(5)设集合,试用例举法表示该集合.2、含有三个元素的集合可表示为,也可表示为,求的值.3、(1)已知,求的值.(2)集合是单元素集合,试求实数组成的集合.课堂小结:基本概念复习1、集合的含义:________________________________________
3、_______.2、集合中元素的基本性质:_____________、_____________、_____________.A组练习:1、下列各组对象:①接近于0的数的全体;比较小的正整数全体;③平面上到原点的距离等于1的点的全体;④正三角形的全体;⑤的近似值的全体.其中能构成集合的是______.2、用“”或“”填空(1),则1________,-1________.(2),则1_________,1.5________.(3),则0.2________,3_________.(4)(-1,1)___;(5)(-1,1)____;(6)_______.3、给出下列关系:(1);(2);
4、(3);(4).其中正确的序号是_______.4、下面有四个命题:①集合中最小的数是1;②若不属于,则属于;③是空集;④方程的解集可表示为.其中正确命题的序号为_______.5、集合所有元素之和为_______.6、一次函数与的图像的交点组成的集合是_______.7、集合,则A用列举法可表示为___________.8、用适当的方法表示下列集合.(1)能被3整除的整数:_______________________________.(2)方程的解:_______________________________.(3)大于或等于2且小于或等于10的偶数:________________
5、_______________.B组练习:9、已知集合至多有一个元素,则的取值范围是_______.10、设集合,,若,且,则_______.11、,则实数的值为_______.12、求数集中实数的取值范围.13、已知两个元素的集合M=,若,求由满足条件的实数组成的集合.14、设,集合,求的值.C组练习:15、已知集合A={x
6、ax2+4x+1=0},其中a为实数.(1)若A为空集,求实数a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求实数a的取值范围;(3)若A中至多只有一个元素,求实数a的取值范围.16、若,,求的值.
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