鲁教版高中物理必修二第7讲：竖直方向上的抛体运动(教师版)——东直门闫付雨.docx

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1、竖直方向上的抛体运动____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。2.会将竖直方向上的抛体运动分解为匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，并会求解有关的实际问题。一、“竖直下抛运动”和“竖直上抛运动”　　(1)

2、竖直下抛运动：把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。　　(2)竖直上抛运动：把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。二、方法和技巧　　　(1)竖直方向上的抛体运动是只在重力作用下的匀变速直线运动。这里的匀变速是指运动的加速度恒定，一方面指加速度的大小恒定，大小为g；二是指运动方向恒定，总是竖直向下的。　　(2)对竖直上抛运动的处理有两种方法：一是分步处理法；二是整体处理法。在第一种方法中要感受物理运动过程的对称性给解题带来的方便。　　(3)通过对具体问题画

3、草图，是解决问题的重要手段，这一点也很重要。三、竖直上抛运动的两种处理方法：　　1、分步处理17　　按照运动的轨迹，把竖直上抛运动可分成上升过程与下降过程，上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动来计算；下降过程用自由落体公式来计算。不考虑空气阻力，这两个过程的加速度都等于重力加速度g。　　在使用这种方法处理问题时，应注意对称性的应用。　　(1)时间对称：做竖直上抛运动的物体上升到最大高度处所需时间t上和从最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，即：　　　　其中最大高度　　另外，做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中经过同一段高度的

4、上升时间和下降时间也相同，这也是时间对称。　　　(2)速度对称：做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中经过同一位置时，物体的速度大小相等，方向相反。　　2、整体处理　　以全程来看，做竖直上抛运动的物体的加速度方向始终与初速度v0的方向相反，所以，要把竖直上抛运动看成是匀变速直线运动时，要特别注意v0、vt、g、h等物理矢量的正负号。一般选取竖直向上为正方向，则初速度v0是正值，上升过程中某一时刻的速度vt也为正值，但是，在下降过程中速度方向改变，vt应该为负值；物体在抛出点以上时，高度h为正值；物体在抛出点以下时，高度h为负值。

5、　　比较而言，整体法比较简便，但需要处理好各量的正负号问题，对所求解的结果要注意其物理意义，同时要充分运用上升及下落过程的对称性等规律。类型一：注意竖直上抛运动的对称性例1、从地面竖直上抛物体A，同时，在某高度处有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是v，A、B在运动过程中空气阻力均忽略不计，则：　　A、物体A的上抛初速率是两物体相遇时速率的2倍　　B、相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同　　C、物体A和物体B落地时间相等　　D、物体A和物体B落地速度相等解析：从竖直上抛运动速度的对称性可知，A物体上升的最大

6、高度与B物体自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相等，D正确；两物体相遇时刻为B下落的中间时刻，由中间时刻的即时速度等于这段时间内的平均速度可得，即v0＝2v；A正确；由初速度为零的匀变速直线运动比例关系可知，B下落高度与A上升高度之比为1∶3，B错；同时可知A运动时间为B运动时间的两倍，C错。　　选A、D。17类型二：竖直上抛运动问题的两种处理方法　　例2、气球下挂一重物，以v0＝10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？(空气阻力不计，取g=10m

7、/s2)方法一：把重物运动的过程分成上升阶段和下落阶段两过程处理。绳子断裂后重物可继续运动，上升的时间由速度公式vt＝v0－gt，可求得：　　上升的高度由vt2－v02＝2gh　可求得：　　故重物离地面的最大高度为：H＝h＋h1＝175m＋5m＝180m　　重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为　　　　所以，从绳子突然断裂到重物落地共需时间：t=t1＋t2＝1s＋6s＝7s.方法2：取全过程作一个整体考虑。取全过程作一个整体考虑。从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方。规定初速度方向为正方向，则物体在时间t内

8、的位移h=－175m。　　由位移公式：　　得：　　∴t2－2t－35＝0　　解得：t1＝7s，t2＝－5s(舍去)　　由速度公式，可求得重物的落地速度为：vt＝v0－gt＝(10－10×7)m/s＝－60m/s，故vt的大小为60m/s，类型三：多值问题的处理方