沪教版高中物理必修二第10讲：行星的运动；万有引力（教师版）——十里堡陈曦.docx

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1、行星的运动；万有引力____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.学会开普勒行星运动三大定律；2.明确万有引力的概念；3.学会万有引力定律的公式以及物理量意义；4.明确万有引力在高考中的常见出题形式；5.掌握解决万有引力问题的金钥匙——公式推导。一、开普勒行星运动三大定律：1．开普勒第一定律所有

2、的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律。2．开普勒第二定律对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。这就是开普勒第二定律，又称面积定律。3．开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。这就是开普勒第三定律，又称周期定律。若用a表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期，则=k（k是一个与行星无关的常量）。二、万有引力定律：内容：自然界中，任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r成二次方反比。公式：F=G相关物理学史：推

3、导出万有引力定律的是牛顿，测算出万有引力常量的是卡文迪许。注意事项：万有引力适用于两质点之间，适用于距离远大于两物体半径的情况，如果两物体距离比较近，或一个物体在另一物体内容，则不能直接使用此定理，需要进一步的等效分析。三、万有引力定律的推导过程根据圆周运动的条件可知行星必然受到一个太阳给的力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F应该为行星运动所受的向心力，即：9　　　再根据开普勒第三定律代入上式可得到：其中m为行星的质量，r为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F

4、∝根据牛顿第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的相互作用力。既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，那么行星对太阳也有作用力，也应与太阳的质量M成正比，即：F∝用文字表述为：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。用公式表述：四、万有引力和重力的区别：重力是由万有引力产生的，但和万有引力有一些区别。以地球为例：1.在地球表面的上空，重力和万有引力大小相等；2.在地球表面的两极点（南极点和北极点），重力和万有引力大小相等；3.在地球表面除两极点以外的所有点，重力为万有引力的一个分力，所以比万有引力略小一些，方向也不是指向地心，而

5、是略有倾斜。此种情况下，万有引力的另一个分力，充当物体自转所需的向心力。五、常见题型：1.根据开普勒定律和相关数值，计算同一恒星系下不同行星的周期、半长轴之比；2.根据万有引力定律计算同一天体系统内，不同天体的周期、线速度、角速度之比；3.计算重力加速度；六、常见解法：“万重一心”，即万有引力、重力和向心力三个力建立等量关系，进行推导公式。比如：“万”和“心”结合，可知：G=m得：v=相应的，T=，ω=特别说明，“万”和“重”结合，得到：GM=gR2，常被称为“黄金代换公式”，简称“黄金公式”。9类型一：重力和万有引力的区别例1：（2015北京西城高三上学期期末）一物体质量为

6、m，在北京地区它的重力为mg。假设地球自转略加快，该物体在北京地区的重力为mg'。则下列说法正确的是（）A．mg'>mgB．mg'

7、地球球心，所以CD错误。图1图2对于北京这个既不是极点，也不是赤道的地点，如果自转速度变快，即ω变大，则F向=mω2Rcosθ也变大。如图2所示，F万不变，当F向变大时，根据平行四边形定则，可以判断重力mg变小，所以mg'