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时间:2020-09-07
《高中数学人教A版必修2教案-2.2.1直线与平面平行的判定课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定高一•数学•必修2安徽新华学校问题提出1.直线与平面的位置关系有哪几种?2.在直线与平面的位置关系中,平行是一种非常重要的关系,它是空间线面位置关系的基本形态,那么怎样判定直线与平面平行呢?平行、相交、在平面内.直线与平面平行的判定知识探究(一):直线与平面平行的背景分析思考1:根据定义,怎样判定直线与平面平行?图中直线l和平面α平行吗?lα思考2:生活中,我们注意到门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时,观察门扇转动的一边l与门框所在平面的位置关系如何?l思考3:若将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直
2、线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系?思考4:有一块木料如图,P为面BCEF内一点,要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行,那么应如何画线?lCABDEFP思考5:如图,设直线b在平面α内,直线a在平面α外,猜想在什么条件下直线a与平面α平行?baαa//b探究(二):直线与平面平行的判断定理思考1:如果直线a与平面α内的一条直线b平行,则直线a与平面α一定平行吗?abα思考2:设直线b在平面α内,直线a在平面α外,若a//b,则直线a与直线b确定一个平面β,那么平面α与平面β的位置关系如何?此时若直线a与平面α相交,则交点在何处?baαβ思考3:通过上述分析,我们可
3、以得到判定直线与平面平行的一个定理,你能用文字语言表述出该定理的内容吗?定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.思考4:上述定理通常称为直线与平面平行的判定定理,该定理用符号语言可怎样表述?,,且.思考5:直线与平面平行的判定定理可简述为“线线平行,则线面平行”,在实际应用中它有何理论作用?通过直线间的平行,推导直线与平面平行,即将直线与平面的平行关系(空间问题)转化为直线间的平行关系(平面问题).思考6:设直线a,b为异面直线,经过直线a可作几个平面与直线b平行?过a,b外一点P可作几个平面与直线a,b都平行?baababpp理论迁移例1在空间四边形ABC
4、D中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD.ABCDEF例2在长方体ABCD—A1B1C1D1中.(1)作出过直线AC且与直线BD1平行的截面,并说明理由.(2)设E,F分别是A1B和B1C的中点,求证直线EF//平面ABCD.ABCC1DA1B1D1EFMGH作业P55练习:1.P62习题2.2A组:3,4.
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