《2.2.1 直线与平面平行的判定》（数学人教a版高中必修2）

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1、人民教育出版社高中必修2畅言教育《2.2.1直线与平面平行的判定》教学设计本课时编写:成都市第二十中学付江平【教学目标】1.知识与技能：（1）通过实例，了解直线与平面平行的特点；（2）理解直线与平面平行的判定；（3）会用直线与平面平行的判定解决实际问题.2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）直线与平面间的位置关系的判定与证明的核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学

2、的态度评价身边的一些现象；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【教学重难点】1.教学重点：理解直线与平面平行的判定2.教学难点：利用直线与平面平行的判定解决实际问题.【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式．2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一：课堂引入当门扇绕着一边转动时,转动的一边与门框所在的平面是怎

3、样的位置关系呢？结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣环节二：新课讲解怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，不好保证直线与平面没有公共点。将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？直线AB、CD各有什么特点呢？有什么关系呢？从中你能得出什么结论？[来源:学科网ZXXK]CD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CD∥AB，则CD∥桌面结论：平面外

4、一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。直线与平面平行的判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.学生思考整理总结归纳通过思考引出本节所学新知用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育(线线平行Þ线面平行)符号表示：怎样判定直线与平面平行？(1)定义法：证明直线与平面无公共点；(2)判定定理：判断下列命题是否正确？(1)若平面外一条直线a与直线b平行，则直线a//平面；(2)若直线a与平面内一条直线b平行，则直线a//平面；(3)直线a在平面外，直线b

5、在平面内，则直线a//平面；(4)直线a在平面外，直线b在平面内，若a//b，则直线a//平面；(5)若a//平面，则a平行于内的任何直线；(6)若a与平面内的无数条直线平行，则a//平面.例1如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.变式1如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.练习应用做题通过例题讲解规范答题步骤用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育例2如图，正方体ABC

6、D-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：BD1//平面AEC.变式2如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证：AB//平面DCF.反思领悟：1.线面平行，通常可以转化为线线平行来处理.2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。3.证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。课堂训练1．三棱台ABC－A1B1C1中，直线AB与平面A1B1C1的位置关系是(　　)A．相交　　　　　　　　B．平行C．在平面内D．不确

7、定2．能保证直线a与平面α平行的条件是(　　)A．aα，b⊂α，a∥bB．b⊂α，a∥bC．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥cD．b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且AC＝BD3．在长方体ABCD-A′B′C′D′中，(1)与AB平行的平面是；(2)与AA′平行的平面是；(3)与AD平行的平面是.归纳总结针对训练通过做题灵活应用本节所学知识点用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育4．几何体是四棱锥，△为正三角形，.(Ⅰ)求证：.(Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，求证：平面∥平面.环节三：课堂小结

8、课堂小结：1.怎样判定直线与平面平行？（1）定义法：证明直线与平面无公共点；（2）判定定理：2.用定理证明线面平行时，在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。3.数学思想方法：转化的思想，空间问题转化为平面问题学生回顾，总结.引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。环节四：课后