高中数学选修2-1知识总结课件.ppt

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1、选修2-1复习习主席的三句话你的责任就是你的方向，你的经历就是你的资本，你的性格就是你的命运。复杂的事情简单做，你就是专家；　　简单的事情重复做，你就是行家；　　重复的事情用心做，你就是赢家。美好是属于自信者的，　　机会是属于开拓者的，　　奇迹是属于执著者的！　　你若不想做，总会找到借口；　　你若想做，总会找到方法。（4）互为逆否命题的两个命题同真假(3)p是q的充分不必要条件等价于q是p的必要不充分条件等价于非q是非p的充分不必要条件等价于非p是非q必要不充分条件2021/7/31这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑

2、联结词。复合命题的真假可用如下真值表来表示：真假假假假真真假真假假真假假真假真真真真¬pp∨qp∧qqp2、简单逻辑联结词四种命题及相互关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q则p互逆互逆互否互否互为逆否(1)含有一个量词的特称命题的否定特称命题它的否定(2)含有一个量词的全称命题的否定全称命题它的否定3、含有一个量词的命题的否定典例：已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等正根,命题q:方程x2+4(m-2)x+4=0无实根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.分析：p为真则q为真则P

3、或q为真，p且q为假，则p,q一真一假P真q假则：P假q真则综上m的取值范围是与充要条件有关的参数问题解：设A＝{x

4、(4x－3)2≤1}，B＝{x

5、x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}，易知A＝{x

6、≤x≤1}，B＝{x

7、a≤x≤a＋1}.故所求实数a的取值范围是从而p是q的充分不必要条件，即7/31/20214、求曲线方程（1）一般步骤：建（建立坐标系）设（点坐标）限（找限制条件）代（代入坐标）化（化简方程）验（方程与轨迹的关系）（2）一般方法：直接法、定义法、相关点代入法，参数法分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定

8、点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹(到两个距离之比为常数（小于1）或者到两个定点斜之积为常数（为负数）)标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判断5、椭圆的标准方程xyF1F2POxyF1F2PO关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.(a>b)(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称长半轴长为a,短半轴长为

9、b.(a>b)-a≤x≤a,-b≤y≤b-a≤y≤a,-b≤x≤ba2=b2+c2a2=b2+c2椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：1）e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁因为a>c>0，所以0

10、直线与椭圆的方程消元得到二元一次方程组(1)△>0直线与椭圆相交有两个公共点；(2)△=0直线与椭圆相切有且只有一个公共点；(3)△<0直线与椭圆相离无公共点．通法知识点1.直线与椭圆的位置关系注：通径的有关性质设直线与椭圆交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，直线P1P2的斜率为k．弦长公式：知识点2：弦长公式可推广到任意二次曲线知识点3：中点弦问题点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率．直线和椭圆相交有关弦的中点问题，常用设而不求的思想方法．例5：已知椭圆过点P(2，1)引一弦，

11、使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.解：韦达定理→斜率韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造知识点3：中点弦问题例5已知椭圆过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率．点作差例5已知椭圆过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.所以x2+4y2=(4-x)2+4(2-y)2，整理得x+2y-4=0从而A,B在直线x+2y-4=0上而过A,B两点的直线有且只有一条解后反思：中点弦问题求解关键在于充分利用“中点”这一条

12、件，灵活运用中点坐标公式及韦达定理，如图，已知椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点，AB的中点M与椭圆中心连线的斜率是，试求a、b的值。oxyABM谁正谁对应6、双曲线的标准方程焦点位置的确定与椭圆的区别关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性