puvAAA万有引力定律的应用.ppt

《puvAAA万有引力定律的应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力充当向心力F引=F向.或在球体表面附近F引=G重基本思路应用天体质量的计算天体密度的计算天体表面重力加速度的计算发现未知天体卫星环绕速度、角速度、周期与轨道半径的关系万有引力定律的应用主讲：陈水明1、已知引力常量G和下列各组数据，可以计算出地球质量的是（）A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B．月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期D．若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度BCD2．人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用

2、，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是()A．v1﹤v2，T1﹤T2B．v1﹥v2，T1﹥T2C．v1﹤v2，T1﹥T2D．v1﹥v2，T1﹤T2C3、根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，则以下判断中正确的是：（）A若v与R成正比，则环是连续物B若v与R成反比，则环是连续物

3、C若v2与R反比，则环是卫星群D若v2与R正比，则环是卫星群AC4.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（）A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短BD解析：设开始时地球的质量为M0.月球的质量为m05.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀学说”，这种学说认为万有引力常量G在缓慢的变小。根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现

4、在相比（）A.公转半径R较大B.公转周期T较小C.公转速率v较大D.公转角速度ω较小6.宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至于因万有引力作用吸引到一起。现观测到组成“双星”的两星中心相距L，其运动周期为T，则两星的总质量为多少？解：设两星的质量分别为M1和M2，都绕连线上的O点做周期为T的匀速圆周运动，星球1和星球2到O点的距离分别为r1和r2.由牛顿第二定律得：联立(1).(2).(3)得：7.现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者

5、连线的中点做圆周运动。（1）试计算该双星系统的运动周期T计，（2）若实验上观测到的运动周期为T观，且T观：T计=，为了解释这两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中存在一种望远镜观测不到的物质——暗物质。作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。解（1）双星均绕它们连线的中点做圆周运动，由牛顿第二定律得：则由牛顿第二定律得：暗物质的体积：暗物质的密度：联立(1).(2).(3).(4).(5)得：8.宇宙中存在一些

6、离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度与周期。（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？解析：小球做平抛运动，如图，设下落高度为h，第一次抛出的初速度为v0.据平抛运动规律有：8.宇航员站在一星球表面

7、上某高处，沿水平方向抛出一个小球经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L.若抛出时的速度增大到2倍，则抛出点到落地点之间的距离为，已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，引力常量为G.求该星球的质量.9.某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？解析：设被测物体的质量为m，星球的质量为M，半径为R；在两极处时物体的重力等于星球对物体的万有引力，即:在赤道上，因星球自转物体做匀速圆周运动，星球对物体的万有引力和弹簧秤对

8、物体的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有:由以上两式解得星球的质量为:根据数学知识可知星球的体积为：根据密度的定义式可得星球的平均密度为：10．假如地球自转的