越秀区九年级2010学年第一学期学业水平调研测试数学试卷.doc

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1、2010学年第一学期学业水平调研测试九年级数学试卷第一卷选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算的结果是（）A.3B.-3C.D.2.下列根式与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰梯形B.平行四边形C.正三角形D.矩形4.下列事件中，是必然事件的是（）A.打雷后会下雨B.明天是晴天C.1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹5.一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（）A.˃0B.=0C.≥0D.≤06.已知方程的两个解分别为，则的值是（）A.-7B.-3C.7D.37.如图所示，AB是⊙O

2、的一条弦，且OD⊥AB于点C，弧BD所对的圆周角∠DEB=35º，则∠AOD的度数是（）A.35ºB.55ºC.70ºD.110º8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A.与x轴相离，与y轴相切B.与x轴、y轴都都相离C.与x轴相切，与y轴相离D.与x轴、与y轴都相切9.若抛物线的对称轴是x=-2，点A（1，），B（2，）是该抛物线上的两点，则与的大小关系是（）A.˂B.=C.˃D.不能确定10.如图，点A、B的坐标分别为（-2，-3）和（1，-3），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-6，则点

3、D的横坐标最大值为（）A.-3B.-2C.2D.5第二卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图所示，在数轴上点A和点B之间的整数是。012.已知：关于x的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是。13.如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15º，将△ABD绕点A点逆时针方向旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是。14.已知一圆锥的母线长为12，底面半径为4，则该圆锥的侧面积是。15.将函数的图像先沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到新的函数的解析式是。11.如图所示，△ABC的周长为12，它的内切圆⊙O的半径为

4、1，若向△ABC的内部随机地抛掷黄豆，则黄豆落入圆内的概率是。三、解答题（本大题有9小题，满分102分。解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）。17.（9分）化简：18.（9分）解方程：19.（10分）如图，已知△ABO的三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-5，0），O（0，0）。（1）请直接写出点A关于原点对称的点的坐标；（2）将△ABO绕点O逆时针旋转180º得到△，并直接写出点的坐标；（3）试求在（2）的旋转过程中，点B绕过的路径长20.（10分）如图，在⊙O中，AB=CD，求证：AC//DB.18.（12分）有三张背面完全相同且不透明的卡片，它们的正面

5、分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后，甲先从中抽取一张，然后乙从余下的卡片中再抽取一张。（1）直接写出甲取出的卡片恰好是的概率；（2）乙提出了如下一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则甲获胜；否则乙获胜。你认为这个游戏规则公平吗？请用画树形图或列表法进行分析说明。22.（12分）已知：关于x的二次函数。（1）若该二次函数的图像经过点（1，0），求该二次函数的解析式。（2）若该二次函数的图像与x轴有交点，试求的值。23.（12分）广州塔是广州的新地标，旅行社为吸引游客推出了广州塔一日游，具体资费标准如下：如果人数不超过25人，人均消费180元；如果人数超过25人，

6、每增加1人，则全体参加人员人均费用降低4元，但人均费用不得低于130元。某公司组织员工参加广州塔一日游，共支付旅行社一日游费用4800元，请问该公司这次共组织了多少员工参加广州塔一日游？24.（14分）如图，已知抛物线过点A（-1，0）、B(3，0)、C（0，-3）。（1）求该抛物线的解析式及其顶点的坐标；（2）若P是抛物线上C、B两点自火箭的一动点，请连接CP、BP，是否存在点P，使得四边形OBPC的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。25.如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=2，以AB为直径作⊙O，P为线段AB延长线上一动点。连接PC，将△CBP绕点

7、C逆时针旋转90º的到△CAD。（1）如图1所示，证明：AD为⊙O的切线。（2）当BP=OB时，如图2所示，证明：AB平分线段CD。（3）当BP=tOB时（t˃1）时，讨论以BP为半径的⊙B和⊙O位置关系，并求出相应t的取值范围。（4）当BP=2OB时，如图3所示，请连接PD，试判断直线PD与⊙O的位置关系，并说明理由。图1图2图3