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1、习题课重心法直角距离单设施选址流水线平衡块状布置图的绘制11、重心法重心法是一种用于寻找将运送费用最小化的配送中心的数学方法。适用于对单个分销中心或工厂的选址。2计算公式：3习题4.5：一家处理危险垃圾的公司打算降低其将垃圾从5个接收站运至处理中心所耗的运输费用，已知接收站的地点和日装运量如下表所示，求处理中心的坐标位置。ABCDE接收站(x,y)(10,5)(4,1)(4,7)(2,6)(8,7)日运输量(吨)2692530404习题4.6：某工厂的材料在锯床1或锯床2上切割，然后搬到刨床或车床上加工。已知锯床的位置和每小时各机器间的搬运次数（见下表）。试按最小搬运距离确定刨床和车床的位置。
2、机器坐标次数（x,y）刨床车床锯床1(3,5)52锯床2(10,8)43刨床----0车床3----5结论：新设施的x坐标一定与某个现有设施的x坐标相同，且新设施的x坐标左边各点的权值和小于总权值的1/2，加上该点的权值后的权值和大于总权值的1/2。新设施的y坐标也具有这种性质。2、直角距离单设施选址6习题4.10：某公司在某市有六家零售店，公司计划新建1座仓库为这些零售店提供配套服务。各零售店的地址以及预期从仓库向每个分店的配送业务量如下表所示。假设市内的运输路线为直角距离，且每次配送完成后货车必须回到仓库，如果对仓库选址不加限制，试求新仓库的最佳位置。零售店123456位置km(1,0)(
3、2,5)(3,8)(1,6)(-5,-1)(-3,-3)预期配送业务量4753847零售店561423X坐标-5-31123X*=1权值和8121619263112<31/216>31/2权值8443758零售店651243y坐标-3-10568权值484735权值和412<31/216>31/2232631y*=0(1,0)9习题变换：XYZ公司在某市有六家零售店，公司计划新建1座仓库为这些零售店提供配套服务。各零售店的地址以及预期从仓库向每个分店的配送业务量如下表所示。假设市内的运输路线为直角距离，且每次配送完成后货车必须回到仓库，如果对仓库选址不加限制，试求新仓库的最佳位置。零售店123
4、456位置km(1,0)(2,5)(3,8)(1,6)(-5,-1)(-3,-3)预期配送业务量475384310零售店561423X坐标-5-31123权值834375X*=1权值和81115=30/218253011零售店651243y坐标-3-10568权值384735y*=0或5(1,0)或(1,5)f(1,0)=f(1,5)=187权值和31115=30/222253012第四步：计算流水线效率（也称为平衡率）。3、流水线平衡方法tsum----完成一件产品全部作业的时间总和；┏┓----是对括号内的数值向上取整，结果是不小于括号内数值的最小整数第一步：确定流水线的周期时间C=每天的
5、生产时间/每天的产量第二步：确定最少工作站数量K0第三步：确定作业分配的规则，根据作业的先后次序，分配作业，确定实际工作站数量m。第五步：如果效率不能满足要求，则在第三步使用其它规则再平衡。m≥K0习题5.5：某卷笔刀厂计划增加一条新的生产线，已知各工序的作业时间和先后次序如下表所示。要求周期时间尽可能短，试作出流水线平衡，完成以下问题：（1）画出先后次序图；（2）将各工序分配给合适的工作站；（3）确定空闲时间百分比；（4）以每天工作420分钟计算流水线产能；（5）如果只采用两个工作站，最短的周期时间为多少？这一时间可行吗？请作出工作站分配。（6）确定（5）中流水线的效率和产能。作业abcde
6、fgh完成时间（分钟）0.20.40.31.30.10.80.31.2紧后作业bddgfgh无14作业剩余的未分配时间工作站1作业时间可行的遗留作业C0.31C=1.3K0=4A,EA0.20.8B,E作业时间A0.2B0.4C0.3D1.3E0.1F0.8G0.3H1.2工作站2B0.40.4EE0.10.3D1.30F0.80.5工作站3G0.30.2H1.20.1工作站4计算流水线平衡后的效率E1=4.6／(1.3×4)=88.46%空闲率为1-88.46%=11.54%合计4.6G流水线的产能为：420/1.3=323作业剩余的未分配时间工作站1作业时间可行的遗留作业C0.32A,EA
7、0.21.8B,EB0.41.4D,ED1.30.1E0.10F0.81.5工作站2G0.31.2H1.20计算流水线平衡后的效率E1=4.6／(2.3×2)=100%产能：420/2.3=182C=2.3GE习题变换：作业abcdefgh完成时间（分钟）0.20.40.31.40.10.80.31.2紧后作业bddgfgh无174、块状布置图的绘制（1）采用从至表法画出作业相关图；（2）采用关系
